盐城市2015初二年级下学期数学期中试题(含答案解析)(2)
http://www.newdu.com 2024/11/26 08:11:13 新东方 佚名 参加讨论
三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分12分，每小题3分） 化简： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 20．（本题满分6分） 先化简，再求值： ，其中 ＝ ． 21．（本题满分6分） 把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3，4，5）洗匀后正面朝下放在桌面上，小王和小李玩摸牌游戏．游戏规则是：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取 一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由． 22．（本题满分8分） 请在下 列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°后所成的图形． （注意：阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影，不写画法） 23．（本题满分8分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．如图为我市某校2013年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是＿＿＿＿＿人和＿＿＿＿＿人； （2）该校参加航模比赛的总人数是＿＿＿人，空模所在扇形的圆心角的度数是＿＿＿°， 并把条形统计图补充完整； （3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人? 24．（本题满分6分） 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB；（ 2）四边形ABCD是平行四边形． 25．（本题满分8分） 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E． （1）求证：四边形CDC′E是菱形； （2）若BC＝CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明． 26．（本题满分10分） 问题探索： （1）已知一个正分数 （ ＞ ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？试证明你的结论． （2）若正分数 （ ＞ ＞0）中分子和分母同时增加2，3，…， （整数 ＞0），情况如何？（直接写出结论） （3）请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采 光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由． 27．（本题满分12分） 【观察发现】 如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由） 【深入探究】 如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与【观察发现】中的条件相同，【观察发现】中的结论是否还成立？请根据图2加以说明． 【拓展应用】 如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA,OB，OA,OB长分别为 、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD．随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值，若存在，求出这个最大值 ，若不存在，请说明理由． (责任编辑：admin) |