江阴市2015初二年级数学宣传册期中重点试卷(含答案解析)(2)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:21 新东方 佚名 参加讨论
16．如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，点E是CD的中点，若BD＝12cm， △DOE的周长为15cm，则□ABCD的周长 为___________cm． 17．一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据： 摸球次数 10 20 50 100 150 200 250 300 400 500 出现红球的频数 4 9 16 31 44 61 74 92 118 147 出现白球的频数 5 7 18 33 54 78 101 123 159 202 由此可以估计摸到黄球的概率约为____________（精确到0.1）． 18．如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，反比例 函数y＝－4x（x＜0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点 D，若△OCD的面积为22，则点B的坐标为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）计算： （1）12－3－3＋(3)2； （2）6－3 3＋(2＋2)(2－2). 20．（本题共有2小题，每小题5分，共10分） （1）计算：2xx2－4－1x＋2； （2）解方程：xx－1＋1x＝1. 21．（本题满分6分）先化简，再求值：m2－1m2＋m÷m－2m－1m，其中m＝1＋2. 22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D．P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE＝PF，求证：四边形ABCD是菱形． 23．（本题满分8分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为___________°； 选择图①进行统计的优点是__________________________； （2）将图②补充完整； （3）根据抽样调查结果，可估计该市50 000名中学生家长中有_________名家长持赞成态度． 24．（本题满分9分）如图，直线y＝ax＋1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y＝ k x 在第四象限的交点为C．若点B与点C 关于点A对称，且△BOC的面积为3． （1）求a、k的值； （2）问：在x轴上是否存在这样的点P，使得△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（本题9分）如图，直线y＝ 4 3 x＋8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形． （1）求证：AB、CD互相平分； （2）动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO、OC向点C作匀速运动．设点P的运动时间为t秒．在动点P从A出发的同时，动点Q 从C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CM向点M作匀速运动．当P、Q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止．问：是否存在这样的t，使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成1∶3两部分？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由． 26．（本题满分8分）南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3 600元购进甲、乙两款运动服，很快售完．小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙两款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比第一次多花了400元．设小陈每次购买甲服装x件，乙服装y件． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式：__________________． （2）小陈经计算后发现，进货时甲、乙两款服装的平均单价第二次比第一次上涨了8元． ①求x、y的值； ②第二次所购进的服装全部卖出后获利35%，小陈带着这批服装的全部销售款再去进货，这时两款服装均恢复了最初的进价，于是小陈花了3 000元购买乙服装，其余钱款全部购买甲服装，结果所购甲、乙两款服装数量恰好相等，问：这次小陈共购买了多少件服装？ (责任编辑：admin) |