周口市2015初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)(5)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:07 新东方 佚名 参加讨论
15．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向 上 平移 5 个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称． 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析： 熟悉：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减． 解答： 解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点B关于y轴对称的点为（﹣1，3）， 又点A（﹣1，﹣2），所以将点A向上平移5个单位长度后得到的点（﹣1，3）． 点评： 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 平移时坐标变化规律：把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减． 三、解答题．（本大题共8个小题，满分75分） 16．如图，∠A=90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD的对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数． 考点： 轴对称的性质． 分析： 根据轴对称的性质可得∠ABD=∠EBD，∠C=∠DBC，进而可得∠ABC=2∠ABD=2∠DBE，∠ABC=2∠C，再根据∠A=90°，可得∠ABC+∠BCD=90°，进而可得答案． 解答： 解：∵A点和E点关于BD的对称， ∴∠ABD=∠EBD， 即∠ABC=2∠ABD=2∠DBE， ∵B点、C点关于DE对称， ∴∠C=∠DBC， ∴∠ABC=2∠C， ∵∠A=90°， ∴∠ABC+∠BCD=90°， ∴∠ABC=60°，∠C=30°． 点评： 此题主要考查了轴对称的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 17．已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．AB与DE有何位置关系？请说明理由． 考点： 全等三角形的性质；全等三角形的判定；旋转的性质． 分析： 根据条件易证△ABC≌△DEC，即可判断． 解答： 解：AB∥DE； 理由：∵AD垂直平分BE，且AB=DE， 又∵BC=EC，BE⊥AD ∴Rt△ABC≌Rt△DEC ∴∠A=∠D， ∴AB∥DE． 点评： 掌握三角形全等的判定定理，通过已知条件能够正确证明△ABC≌△DEC是解决本题的关键． 18．如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数． 考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形的性质得出∠BEA=∠CDE=100°，同时利用三角形的内角和求出∠DEC=45°，再根据角的计算得出即可． 解答： 解：∵△EAB≌△DCE， ∴∠BEA=∠CDE=100°， ∵∠A=∠C=35°，∠CDE=100°， ∴∠DEC=180°﹣100°﹣35°=45°， ∵∠DEB=10°， ∴∠BEC=45°﹣10°=35°， ∴∠CEA=100°﹣35°=65°． 点评： 此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角相等分析． (责任编辑：admin) |