石家庄市2015初二年级数学下册期中综合试卷(含答案解析)(6)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:56 新东方 佚名 参加讨论
16．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 （a+3，b+2） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 找到一对对应点的平移规律，让点P的坐标也做相应变化即可． 解答： 解：点B的坐标为（﹣2，0），点B′的坐标为（1，2）； 横坐标增加了1﹣（﹣2）=3；纵坐标增加了2﹣0=2； ∵△ABC上点P的坐标为（a，b）， ∴点P的横坐标为a+3，纵坐标为b+2， ∴点P变换后的对应点P′的坐标为（a+3，b+2）． 点评： 解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律． 17．如图，在?ABCD中，对角线AC平分∠BAD，MN与AC交于点O，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为 62 °． 考点： 平行四边形的性质． 分析： 根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数． 解答： 解：∵四边形ABCD为菱形， ∴AB∥CD，AB=BC， ∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO， 在△AMO和△CNO中， ∵， ∴△AMO≌△CNO（ASA）， ∴AO=CO， ∵AB=BC， ∴BO⊥AC， ∴∠BOC=90°， ∵∠DAC=28°， ∴∠BCA=∠DAC=28°， ∴∠OBC=90°﹣28°=62°． 故答案为：62． 点评： 本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质． 18．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点M（3，2），且与一次函数y=﹣2x+4的图象交于点N．若对于一次函数y=kx+b（k≠0），当y随x的增大而增大时，则点N的横坐标的取值范围是 x＞2 ． 考点： 两条直线相交或平行问题． 分析： 把M点坐标代入可得到关于k、b的关系式，再联立两直线解析式，消去y可求得x，可得到关于k的函数，再结合k的范围可求得x的范围，可得出答案． 解答： 解： ∵y=kx+b（k≠0）的图象经过点M（3，2）， ∴2=3k+b，解得b=2﹣3k， ∴一次函数解析式为y=kx+2﹣3k， 联立两函数解析式可得，消去y整理可得（k+2）x=2k+1， ∴x===2﹣， ∵y=kx+b（k≠0），且y随x的增大而增大， ∴k＞0， ∴﹣＜0， ∴x＞2， 即点N的横坐标的取值范围为x＞2， 故答案为：x＞2 点评： 本题主要考查两函数的交点问题，用k表示出N点的横坐标是解题的关键，注意一次函数的增减性与k的关系． 三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题16分，21、22每小题16分，共28分） 19．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）． （1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置； （2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置． 考点： 坐标确定位置． 分析： （1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置； （2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案． 解答： 解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系， 描出点C（3，2），如图所示； （2）BC=5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5 km处． 点评： 此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键． (责任编辑：admin) |