2015初二年级数学上册期中调研试卷(含答案解析)(2)
http://www.newdu.com 2024/11/27 02:11:20 新东方 佚名 参加讨论
四、综合探索题(本题10分) 25.(1)如图1, 是 的平分线,请利用该图形画一组以 所在直线为对称轴且一条边在OP上的全等三角形,并用符号表示出来; 图1 图2 图3 (2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: ①如图2:在 中, °, °, 平分 ,试判断 和 、 之间的数量关系; ②如图3,在四边形 中, 平分 , , , ,求 的长. 2015初二年级数学上册期中调研试卷(含答案解析)参考答案 一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共计24分.) 1、55° 2、26或22 3、100° 4、5 5、15 6、87° 7、 55° 8、4 9、21° 10、52 11、 4 12、1或4或9 二、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共计15分.) 13、B 14、 D 15、C 16、 C 17、B 三、解答题(本大题共7小题,共计51分.) 18、证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F,∠EAD=∠FAD ∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等) (2分) 在△AED和 △AFD中, ∵∠AED=∠AFD=90°, ∠EAD=∠FAD ∴∠EDA=∠FDA, ∴AE=AF((角平分线上的点到角两边的距离相等) (4分) ∴点D、A在EF的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上) ∴AD垂直平分EF (6分) 19、解:如图(共有2种不同的分割方法),每画出一种得3分,要标有度数 20.证明:(1)∠CAE=90° (4分) (2)证明:∵∠CAE=90°,D是EC的中点 ∴AD= EC=ED=DC ∵∠C=30°∴∠AEC=60°∴ 是等边三角形 (4分) 21.(1)要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明) 作∠B的平分线BD(2分) 作AB的垂直平分线交点为E(2分); (2)连接DE,则∠ADE=60°(2分) 22.(1)CD=12,AB=25 (6分,每求出一个的3分) (2)勾股定理的逆定理证明∠ACB=90°(3分) 23.(1)解: △OBA≌△OCD, △OBE≌△OCF, △ABE≌△DCF(每个1分,共3分) (2)证明: 略(5分) 24.(1)证明∵在长方形ABCD中AD∥BC (2)解:设DF=x,则FC=5-x ∴∠DEF=∠EFB 折叠可知BF=x, ∵折叠 在△DFC中,∠C=90°,得: ∴∠EFB=∠EFD ∴∠DEF=∠EFD DE=DE=x= (3分) ∴DE=DF ∴S △DEF= (2分) ∴△DEF是等腰三角形(3分) 四、综合探索题(本大题10分) 25、(1)作图略(2分) (2)解:截取CE=CA,连接DE 可证△CAD≌△CED, ∴AD=DE, ∠A=∠CED=60°,AC=CE ∵∠ACB=90°,∠A=60° ∴∠B=30° ∴∠B=∠EDB=30° ∴DE=EB=AD ∴BC=AC+AD(4分) (3)解:截取AE=AD,连接CE,作CH⊥AB,垂足为点E 可得△ADC≌△AEC ∴AE=AD=9,CD=CE=10=CB ∵CH⊥AB,CE=CB ∴EH=HB 设EH=HB=x, 在Rt△ACH和Rt△CEH中 x=6 ∴AB=21 (4分) (责任编辑:admin) |