薛城区2015八年级数学上学期期中试卷(含答案解析)(5)
http://www.newdu.com 2024/11/26 04:11:35 新东方 佚名 参加讨论
12．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为( ) A．13cm B． cm C．2 cm D．20cm 【考点】平面展开-最短路径问题． 【分析】将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根 据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求． 【解答】解：如图： 将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′， 连接A′B，则A′B即为最短距离， A′B= = =20（cm）． 故选D． 【点评】本题考查了平面展开﹣﹣﹣最短路径问题，将图形展开， 利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力． 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求填最后结果． 13．一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 ． 【考点】算术平方根． 【分析】设这个正偶数为x，根据题意得到 =m，则x=m2，易得和这个正偶数相邻的下一个偶数为m2+2，再根据算术平方根的定义易得和这个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方根． 【解答】解：设这个正偶数为x，则 =m， 所以x=m2， 则和这个正偶数相邻的下一个偶数为m2+2， 所以和这个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方根 ， 故答案为： ． 【点评】本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根． 14．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）． 【考点】坐标确定位置． 【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可． 【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）， 所以可得点C的坐标为（2，﹣1）， 故答案为：（2，﹣1）． 【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答． 15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为 ． 【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理． 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出CD=AD，故AB=BD+AD=BD+CD，设CD=x，则BD=4﹣x，在Rt△BCD中根据勾股定理求出x的值即可． 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴CD=AD， ∴AB=BD+AD=BD+CD， 设CD=x，则BD=4﹣x， 在Rt△BCD中， CD2=BC2+BD2，即x2=32+（4﹣x）2， 解得x= ． 故答案为： ． 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键． 16．计算：（ +2）2014（ ﹣2）2015= ﹣2． 【考点】二次根式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】先根据积的乘方得到原式=[（ +2）（ ﹣2）]2014?（ ﹣2），然后根据平方差公式计算． 【解答】解：原式=[（ +2）（ ﹣2）]2014?（ ﹣2） =（3﹣4）2014?（ ﹣2） = ﹣2． 故答案为 ﹣2． 【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． (责任编辑：admin) |