榆林市201初二年级上册数学期中考试试卷(含答案解析)(5)
http://www.newdu.com 2024/11/26 02:11:29 新东方 佚名 参加讨论
13． 命题“直角都相等”的逆命题是 相等的角都是直角 ，它是 假 命题．（填“真”或“假”）． 考点： 命题与定理． 分析： 把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆命题，根据真命题与假命题的概念，判断正确的命题叫真命题，判断错误的命题叫假命题，即可判断出命题的真假． 解答： 解：命题“直角都相等”的逆命题是：相等的角都是直角， ∵相等的角不一定都是直角， ∴命题是假命题， 故答案为：相等的角都是直角，假． 点评： 本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，还考查了真假命题的定义，难度适中． 14． 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ②③④ ． ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD． 考点： 等腰三角形的判定与性质． 专题： 压轴题． 分析： 可根据等腰三角形三线合一的性质来判断①②是否正确；③④要通过作等腰三角形来判断其结论是否成立． 解答： 解：应添加的条件是②③④； 证明：②当∠BAD=∠CAD时， ∵AD是∠BAC的平分线，且AD是BC边上的高； 则△ABD≌△ACD， ∴△BAC是等腰三角形； ③延长DB至E，使BE=AB；延长DC至F，使CF=AC；连接AE、AF； ∵AB+BD=CD+AC， ∴DE=DF，又AD⊥BC； ∴△AEF是等腰三角形； ∴∠E=∠F； ∵AB=BE， ∴∠ABC=2∠E； 同理，得∠ACB=2∠F； ∴∠ABC=∠ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形； ④△ABC中，AD⊥BC，根据勾股定理，得： AB2﹣BD2=AC2﹣CD2， 即（AB+BD）（AB﹣BD）=（AC+CD）（AC﹣CD）； ∵AB﹣BD=AC﹣CD①， ∴AB+BD=AC+CD②； ∴①+②得：， 2AB=2AC； ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形 故答案为：②③④． 点评： 此题主要考查的是等腰三角形的判定和性质；本题的难点是结论③的证明，能够正确的构建出等腰三角形是解答③题的关键． (责任编辑：admin) |