伊春市2015初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)(7)
http://www.newdu.com 2024/11/26 02:11:09 新东方 佚名 参加讨论
26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF． 考点： 线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形． 专题： 证明题． 分析： 连接AF，结合条件可得到∠B=∠C=30°，∠AFC=60°，再利用含30°直角三角形的性质可得到AF=BF= CF，可证得结论． 解答： 证明： 连接AF， ∵EF为AB的垂直平分线， ∴AF=BF， 又AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=∠BAF=30°， ∴∠FAC=90°， ∴AF= FC， ∴FC=2BF． 点评： 本题主要考查垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键． 27．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE． （1）求证：BD=BC； 若BD=8cm，求AC的长． 考点： 全等三角形的判定与性质． 分析： （1）由DE⊥AB，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB，然后根据AAS判断△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC； 由（1）可知△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等，得到AC=BE，由E是BC的中点，得到BE= ． 解答： 解：（1）∵DE⊥AB，可得∠BFE=90°， ∴∠ABC+∠DEB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠A=90°， ∴∠A=∠DEB， 在△ABC和△EDB中， ， ∴△ABC≌△EDB（AAS）， ∴BD=BC； ∵△ABC≌△EDB， ∴AC=BE， ∵E是BC的中点，BD=8cm， ∴BE= cm． 点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键 28．一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？ 考点： 分式方程的应用． 专题： 工程问题． 分析： 求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：第一组和第二组3天的工作总量+第二组规定日期天的工作总量=1． 解答： 解：设规定日期是x天，则第一组单独完成用x天，第二组单独完成用x+4天． 根据题意得： + =1． 解这个分式方程得：x=12． 经检验：x=12是原方程的解，并且符合题意． 答：规定日期是12天． 点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． (责任编辑：admin) |