重庆市2015八年级数学深层次期中测试卷(含答案解析)(5)
http://www.newdu.com 2024/11/26 03:11:39 新东方 佚名 参加讨论
16．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行 10 米． 考点： 勾股定理的应用． 专题： 几何图形问题；转化思想． 分析： 根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出． 解答： 解：如图，设大树高为AB=12m， 小树高为CD=6m， 过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形， 连接AC， ∴EB=6m，EC=8m，AE=AB﹣EB=12﹣6=6（m）， 在Rt△AEC中， AC= =10（m）． 故小鸟至少飞行10m． 故答案为：10． 点评： 本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力． 17．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表： 非常喜欢 喜欢 一般 不知道 频数 200 30 10 频率 a b 0.025 则a﹣b= 0.1 ． 考点： 频数与频率． 分析： 根据“不知道”一组所占的频数和频率，即可求得数据总数．令某组的频数除以数据总数即可得该组的频率，令数据总数乘以该组的频率即可得该组的频数，据此求解即可． 解答： 解：由图知：态度为“不知道”所在组的频数为10，频率为0.025； 那么参加调查的总人数为：10÷0.025=400（人）． 依题意，a=200÷400=0.5， b=（400﹣200﹣30﹣10）÷400 =160÷400 =0.4； 故a﹣b=0.5﹣0.4=0.1． 故答案为：0.1． 点评： 本题考查频数与频率，利用统计表获取信息的能力，难度适中． 18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°． 恒成立的结论有 ①②③⑤ ．（把你认为正确的序号都填上） 考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质． 专题： 动点型． 分析： 由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案． 解答： 解：①∵正△ABC和正△CDE， ∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°， ∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD， ∴∠ACD=∠BCE， ∴△ADC≌△BEC（SAS）， ∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，（故①正确）； ②又∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC， ∴△CDP≌△CEQ（ASA）． ∴CP=CQ， ∴∠CPQ=∠CQP=60°， ∴∠QPC=∠BCA， ∴PQ∥AE，（故②正确）； ③∵△CDP≌△CEQ， ∴DP=QE， ∵△ADC≌△BEC ∴AD=BE， ∴AD﹣DP=BE﹣QE， ∴AP=BQ，（故③正确）； ④∵DE＞QE，且DP=QE， ∴DE＞DP，（故④错误）； ⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，（故⑤正确）． ∴正确的有：①②③⑤． 故答案为：①②③⑤． 点评： 本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键． (责任编辑：admin) |