泰州市2015初二年级数学上册期中考试卷(含答案解析)(6)
http://www.newdu.com 2024/11/26 03:11:24 新东方 佚名 参加讨论
19．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形． 考点： 利用轴对称设计图案． 分析： 根据轴对称的性质设计出图案即可． 解答： 解：如图所示． 点评： 本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． 20．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：CD=AB． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 根据已知条件，以及对顶角相等，证明△COD≌△AOB（SAS），得出对应边相等． 解答： 证明：在△COD和△AOB中， ∴△COD≌△AOB（SAS）， ∴CD=AB． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是关键． 21．如图，点A的坐标为 （5，0），试在第一象限内网格的格点（网格线的交点）上找一点B，使其与点O、A构成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的点B的坐标． 考点： 等腰三角形的判定． 专题： 网格型． 分析： 当OA是腰长时，根据网格结构，使用圆规分别以O点、A点为圆心，以OA的长为半径作圆，交第一象限内网格的格点即是要找的点B，当OA是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，OA垂直平分线上的格点都可以作为点B，但此时OA垂直平分线上的点均不在格点上，所以，此时不存在满足条件的点B． 解答： 解：如图，OA是腰长时，以O点为圆心，以OA的长为半径作圆，交第一象限内网格的格点有2个点（红色的点）分别为：（3，4）、（4，3）、可以作为点B， 以A点为圆心，以OA的长为半径作圆，交第一象限内网格的格点有4个点（蓝色的点）分别为：（5，5）、（2，4）、（1，3）、（8，4）可以作为点B， OA是底边时，OA垂直平分线上的点均不在格点上，所以，此时不存在满足条件的点B． 所以，满足条件的B的个数是2+4=6，分别为：（5，5）、（3，4）、（4，3）、（2，4）、（1，3）、（8，4）． 点评： 本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分OA是腰长与底边两种情况讨论求解． 22．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．BD=10，BE=8，BC=9，求△BCD的面积． 考点： 角平分线的性质． 分析： 作DF⊥BC，垂足为F，先根据勾股定理求出DE的长，再根据角平分线的性质得出DF的长，由三角形的面积公式即可得出结论． 解答： 解：作DF⊥BC，垂足为F， ∵DE⊥AB，BD=10，BE=8 ∴DE= = =6． 又∵BD是△ABC的角平分线 ∴DE=DF=6， ∴S△BCD= ×6×9=27． 点评： 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键． 23．“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．为方便市民出行，2014年泰州市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小红同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系． （1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式； （2）若小红此次使用公共自行车5小时，则她应付多少元费用？ （3）若小红此次使用公共自行车付费6 元，请说明她所使用的时间． 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）设一次函数的解析式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可； （2）把x=5代入解析式解答即可； （3）把y=6代入解析式解答即可． 解答： 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b， 可得： ， 解得： ， 所以y与x的函数解析式为：y=x﹣1； （2）把x=5代入y=x﹣1=4， 答：小红此次使用公共自行车5小时，则她应付4元费用； （3）把y=6代入解析式y=x﹣1， 解得：x=7， 所以可得她所使用的时间6＜x≤7． 点评： 本题主要考查一次函数的应用，把实际问题用函数来解决，比较简单． (责任编辑：admin) |