2014深圳八年级下学期期中考试数学试题
http://www.newdu.com 2024/11/25 09:11:53 新东方 佚名 参加讨论
3．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 5. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 6. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ） A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC （第6题图） （第8题图） （第12题图） 7．若 是一个完全平方式，则 的值为（ ） A．6 B．±6 C．12 D．±12 8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 9．不等式 的非负整数解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数个 10．下列命题是真命题的是( )． A．有两条边、一个角相等的两个三角形全等。 B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线。 C．全等三角形对应边上的中线相等。 D．有一个角是60°的三角形是等边三角形。 11．不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式 =答案请填在答题表内。 14．一次函数 （ 是常数， ）的图象如图所示，则不等式 的解集是答案请填在答题表内 15. 如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为答案请填在答题表内cm。 （第14题图） （第15题图） （第16题图） 16. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为答案请 填在答题表内度． 三、解答题（共52分） 17. （本题共3小题，共15分） （1）（本题4分）分解因式 （2）（本题6分）解不等式组 ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来． （3）（本题5分）已知 ，求代数式 的值. 18.（本题6分）如图，在10×10正方形网格中，每个 小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单 位，得到的△A′B′C′；将△A′B′C′绕 点C'顺时 针旋转90°，得到的△A″B″C′；请你画出△A′B′C′ 和△A″B″C′。（不要求写画法） 19.（本题6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 20.（本题7分）某种商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打几折? 21．（本题9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式 供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种 收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数 关系如图所示． （1）有 月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元； （2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 22.（本题9分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△AB C中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． ……5分 ∴原不等式组的解集为： ……6分 （3）已知 ，求代数式 的值. 解：原式= ……2分 = ……4分 ∵ ∴原式= =75 ……5分 18. 19. （1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°， ……1分 ∵在Rt△ACD和Rt△AED中 ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）； ……3分 （2）解：∵Rt△ACD≌Rt△AED ∴DE=DC=1，DE⊥AB， ……1分 ∴∠DEB=90°， ……2分 ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=2． ……3分 20. 解：设可打x折，则: ……1分 1200x×0.1≥800（1+0.05） ……4分 120x≥840 x≥7 ……7分 答 ：至多打7折。 ……8分 21．（1）①；30； ……2分 （2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可： 500k1+30=80， ∴k1=0.1， 500k2=100， ∴k2=0.2 故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x； ……4分 ∴DE=AE+AD=BD+CE； ……3分 （3）△DEF为等边三角形 理由：∵△ABF和△ACF均为等边三角 形 ∴BF=AF=AB=AC=CF，∠BAF=CAF=∠ABF=60°， ∴∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°， ∴∠DBA+∠DAB=∠CAE+∠DAB=60°， ∴∠DBA=∠CAE． 在△BAD和△ACE中 ∴△ADB≌△CEA（AAS）， ……1分 ∴BD=AE，∠DBA=∠CAE． ∵∠ABF=∠CAF=60°， ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF， ∴∠DBF=∠FAE． 在△BDF和△AEF中 ∴△DBF≌△EAF（SAS） ……2分 ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60° ∴△DEF为等边三角形． ……3分 对于这个问题  我有话说(责任编辑：admin) |