2014天门初二下数学期末试卷
http://www.newdu.com 2024/11/25 02:11:22 新东方 佚名 参加讨论
一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.） 1. 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距 离为到x轴距离的2倍．若A点 在第二象限，则A点坐标为…………………………【 】 A．（﹣3，6） B．（﹣3，2） C．（﹣6，3） D．（﹣2，3） 2.为了解某市的32000名中学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是……………………………………………………………………【 】 A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 3. 点P(－ 3，4) 与点Q（m，4）关于y轴对称，则m的值是………………………【 】 A．3 B．4 C．－3 D．－4 4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是【 】 A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 5．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数 字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋 的位置可记为（B,2）， 白棋②的位置 可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为【 】 A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C) 6. 函数y= 中自变量x的取值范围是……………【 】 A．x＞﹣2 B．x≥2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2 7.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有……………………………………………………………………………【 】 A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种 8.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是…………………………… ……………【 】 A．y=0.05x B． y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100 9. 一次函数y=6x＋1的图象不经过……………………………………………………【 】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10.如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 【 】 A．14 B．15 C．16 D．17 11. 如图3，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB= 6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为… …………………………………【 】 A. 7cm B. 8 cm C. 9 cm D. 12 cm 12. 如图4，函数y=2x和y=ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为 ………………… …………………………………………………………………【 】 A．x＜ B．x＜3 C．x＞－ D．x＞3 13.如图5-1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y， 如果y关于x的函数图象如图5-2所示，则当x=7时，点E应运动到………………………………………………………………【 】 A．点C处 B．点D处 C．点B处 D．点A处 14. 如图6，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成 两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M ＋ N 不可能是……………………………………【 】 A . 360° B . 540° C. 720° D . 630° 15.如图7，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且 CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正确的有………………………………………………………【 】 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 16. 如图8，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是……………………【 】 A．(4，0) B. (5，0) C．(0，5) D．(5，5) 得 分 评卷人 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与．捐书数量在5.5～6.5组别的频数8，则频率是 . 18. 一次函数 若 随 的增大而 增大，则 的 取值范围是_________ __. 19.如图9，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其 中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 20. 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_____________s． 三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 21. （本题满分8分） 如图10，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标（ ， ）； （2）将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以－1，分别得到对应点A2、B2、C2，画出△A2B2C2，则△ABC和△A2B2C2关于 对称； （3）将△ABC在网格中平移，使点B的对应点B3坐标为（－6，1），画出△A3B3C3. 22. （本题满分8分） 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查。对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图11-1）和条形统计图（图11-2）： （1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了 名学生； （2）求扇形统计图中的m，并补全条形统计图； （3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数； （4）小明说：“为了调查方便， 全部在同一个年级抽取.” 这样的抽样是否合理？请说明理由； （5）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学有多少人? 23．（本题满分9分） 如图12，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF、FD． （1）求证：四边形AFDC是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 24. （本题满分9分） 种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售.经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表： 销售渠道 每日销量（吨） 每吨所获纯利润（元） 省城批发 ４ 1200 本地零售 １ 2000 受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出． （1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润 （元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量 （吨）之间的函数关系式； （2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围； （3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润． 25.（本题满分10分） 两个全等的直角三角形重叠放在直线 上，如图14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线 上向左平移，使点C从F点向E点移动，如图14-2所示. （1）求证：四边形ABED是矩形；请说明怎样移动Rt△ABC，使得四边形ABED是正方形？ （2）求证：四边形ACFD是平行四边形；说明如何移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形？ （3）若Rt△ABC向左移动的速度是 /s，设移动时间为t秒，四边形ABFD的面积为Scm .求s随t变化的函数关系式. 26. （本题满分12分） 甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图15，线段OA表示小明与甲地的距离为 （米）与行走的时间为x（分钟）之间的函数关系；折线BCDEA表示小亮与甲地的距离为 （米）与行走的时间为x（分钟）之间的函数关系.请根据图像解答下列问题： （1）小明步行的速度是 米/分钟，小亮骑自行车的速度 米/分钟； （2）图中点F坐标是（ ， ）、点E坐标是（ ， ）； （3）求 、 与x之间的函数关系式； （4）请直接写出小亮从乙地出发再回到乙地过程中，经过几分钟与小明相距300米？ 三、解答题： 21．证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，……………………2分 在△ADF和△CBE中， ，∴△ADF≌△CBE，…………………………………………4分 ∴BE=DF，…………………………………………5分 又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形．…………………………7分 22．解：（1）根据题意得：40÷40%=100（人）， 所以这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯………………2分 （2）根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20（人）， 9﹣10点占 ， 10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×15%=15（人）， 图形正确…………………………………………4分 9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°， 10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°；……………………………6分 （3）根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为15人．……………………………………………………8分 ∴ （ ）………………………………7分 令 ，解得 当 时， 答：当小林与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．………………9分 24．解：设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100－x）盏， （1）根据题意得：30x+50（100－x）=3500 ………………………………………2分 解得：x=75 ，∴100－x =25 答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏 ………………………………………4分 （2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则 y=（45－30）x+（70－50）（100－x ） ] =15x+20（100－x） =－5x+2000 ………………………………………………………………………6分 由题意得： ≤ ，解得：x≥25 …………………………………………7分 ∵k=－5＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x=25时， y取得最大值：－5×25+2000=1875（元） 答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元…………………………………………………………………………………9分 25．（1）证明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC ∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分 ∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF ∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD， ∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分 （2）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD， 又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD， ∴AD=CD……………………………………………………6分 ∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD， ∴四边形ABCD是菱形…………………… ……………………8分 （3）当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD……………………………………9分 理由：∵四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF， 又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF， ∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分 ∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°， ∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分 对于这个问题  我有话说(责任编辑：admin) |