初二上册数学：第五章知识点
http://www.newdu.com 2024/11/25 10:11:55 新东方 佚名 参加讨论
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P（x，y）在第一象限：x>；0，y>；0 点P（x，y）在第二象限：x<；0，y>；0 点P（x，y）在第三象限：x<；0，y<；0 点P（x，y）在第四象限：x>；0，y<；0 （2）、坐标轴上的点的特征 点P（x，y）在x轴上，y=0，x为任意实数 点P（x，y）在y轴上，x=0，y为任意实数 点P（x，y）既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上，x与y相等 点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数 （4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 （5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） 点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） （6）、点到坐标轴及原点的距离 点P（x，y）到坐标轴及原点的距离： （1）点P（x，y）到x轴的距离等于|y|； （2）点P（x，y）到y轴的距离等于|x|； （3）点P（x，y）到原点的距离等于根号x*x+y*y 三、坐标变化与图形变化的规律：
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