八年级数学教学设计：多边形的内角和8(2)
http://www.newdu.com 2024/11/25 08:11:28 新东方 佚名 参加讨论
(1)要结合图形. (2)要与三角形类比. (3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点 .我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制). (4)强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想)，并观察图4-3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系. (5)强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1. (6)在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4-4，图4-5. 2.四边形内角和定理 教师问： (1)在图4-3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形? (2)在图4-6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形? (3)若在四边形ABCD 如图4-7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形. 我们知道，三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和就等于： ①2×180°=360°如图4—6; ②4×180°-360°=360°如图4-7. 例1 已知：如图4—8，直线 于B、 于C. 求证：(1) ; (2) . 本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出. 【总结、扩展】 1.四边形的有关概念. 2.四边形对角线的作用. 3.四边形内角和定理. 八、布置作业 教材P128中1(1)、2、 3. 九、板书设计 四边形(一) 四边形有关概念 四边形内角和 例1 十、随堂练习 教材P122中1、2、3. (责任编辑：admin) |