八年级数学教学设计：三角形相似的判定4
http://www.newdu.com 2024/11/25 02:11:46 新东方 佚名 参加讨论
教学建议 知识结构 重点、难点分析 相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点. 它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究.相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具. 它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大. 释疑解难 (1)全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况. (2)相似三角形的判定定理的选择：①已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2;②已知有二边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3;③判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定. (3)相似三角形的判定定理的作用：①可以用来判定两个三角形相似;②间接证明角相等、线段域比例;③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件. (4)三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似;②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交.图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角(或对顶角)的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。 (第1课时) 一、教学目标 1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论. 2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解. 3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力. 4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点. 二、教学设计 类比学习，探讨发现 三、重点及难点 1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论. 2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 多媒体、常用画图工具、 六、教学步骤 [复习提问] 1.什么叫相似三角形?什么叫相似比? 2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况. [讲解新课] 我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有 三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们 来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢? 上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法. 我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形 (责任编辑：admin) |