八年级数学教学设计：勾股定理的逆定理(2)
http://www.newdu.com 2024/11/25 12:11:30 新东方 佚名 参加讨论
2、逆定理的获得 (1)让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来 (2)学生自己证明 逆定理：如果三角形的三边长 有下面关系： 那么这个三角形是直角三角形 强调说明：(1)勾股定理及其逆定理的区别 勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理. (2)判定直角三角形的方法： ①角为 、②垂直、③勾股定理的逆定理 2、 定理的应用(投影显示题目上) 例1 如果一个三角形的三边长分别为 则这三角形是直角三角形 证明：∵ ∴ ∵∠C= 例2 已知：如图，四边形ABCD中，∠B= ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四边形ABCD的面积 解：连结AC ∵∠B= ，AB=3，BC=4 ∴ ∴AC=5 ∵ ∴ ∴∠ACD= 例3 如图，已知：CD⊥AB于D，且有 求证：△ACB为直角三角形 证明：∵CD⊥AB ∴ 又∵ ∴ ∴△ABC为直角三角形 以上例题，分别由学生先思考，然后回答.师生共同补充完善.(教师做总结) 4、课堂小结： (1)逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边(最大边) (2)判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用. 5、布置作业： a、书面作业P131#9 b、上交作业：已知：如图，△DEF中，DE=17，EF=30，EF边上的中线DG=8 求证：△DEF是等腰三角形 板书设计： 探究活动 分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? 提示：设直角三角形边长分别为 则三个半圆面积分别为 (责任编辑：admin) |
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