初二数学上册第八章知识教案：集合与函数的概念
http://www.newdu.com 2024/11/24 06:11:50 新东方 佚名 参加讨论
第一章 集合与函数的概念(复习) 学习目标 1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图; 2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题. 学习过程 一、课前准备 (复习教材P2~ P45，找出疑惑之处) 复习1：集合部分. ① 概念：一组对象的全体形成一个集合 ② 特征：确定性、互异性、无序性 ③ 表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P} ④ 关系：∈、 、 、 、= ⑤ 运算：A∩B、A∪B、 ⑥ 性质：A A; A，…. ⑦ 方法：数轴分析、Venn图示. 复习2：函数部分. ① 三要素：定义域、值域、对应法则; ② 单调性： 定义域内某区间D， ， 时， ，则 的D上递增; 时， ，则 的D上递减. ③ 最大(小)值求法：配方法、图象法、单调法. ④ 奇偶性：对 定义域内任意x， 奇函数; 偶函数. 特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称. 二、新课导学 ※ 典型例题 例1设集合 ， ， . (1)若 = ，求a的值; (2)若 ，且 = ，求a的值; (3)若 = ，求a的值. 例2 已知函数 是偶函数，且 时， . (1)求 的值; (2)求 时 的值; (3)当 >0时，求 的解析式. 例3 设函数 . (1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性; (3)求证： ; (4)求证： 在 上递增. ※ 动手试试 练1. 判断下列函数的奇偶性： (1) ; (2) ; (3) ( R); (4) 练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少? 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 集合的三种运算：交、并、补; 2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示; 3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域; 4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究. ※ 知识拓展 要作函数 的图象，只需将函数 的图象向左 或向右 平移 个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换. 要作函数 的图象，只需将函数 的图象向上 或向下 平移 个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分： 1. 若 ，则下列结论中正确的是. A. B. 0 A C. D. A 2. 函数 ， 是. A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与 有关 3. 在区间 上为增函数的是. A. B. C. D. 4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人. 5. 函数 在R上为奇函数，且 时， ，则当 ， . 课后作业 1. 数集A满足条件：若 ，则 . (1)若2 ，则在A中还有两个元素是什么; (2)若A为单元集，求出A和 . 2. 已知 是定义在R上的函数，设 ， . (1)试判断 的奇偶性; (2)试判断 的关系; (3)由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由? 相关推荐： (责任编辑：admin) |