初二数学知识教案：《圆》整章复习导学
http://www.newdu.com 2024/11/25 01:11:45 新东方 佚名 参加讨论
中考频道为广大考生整理了初二学习资料汇总，供大家参考学习。本文主要内容是初二数学知识教案：《圆》整章复习导学。 一、基本知识和需说明的问题: (一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个. 1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明: 在(1)垂直于弦(不是直径的弦);(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦(不是直径的弦)的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦(不是直径的弦)的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦. 应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高. 2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的. 3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角. 4.圆内接四边形的性质:略. (二)直线和圆的位置关系 1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.) 2.切线的判定有两种方法. ①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可. ②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的. 3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心. 连结三角形的顶点和内心,即是角平分线. 4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意, A (责任编辑：admin) |
- 上一篇：初二数学解题法讲解：待定系数法
- 下一篇：初二数学定理大全：图形初步认识