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二、填空题(每小题3分,共24分) 13.如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___ ___。 14.ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=____ 15.在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,则DE=______。 16.如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是 。(一个即可) 17.如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。 18.已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______。 三、完成下列各题(每小题7分，共14分) 19. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数。 20.如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠B=∠D 四.解答及证明题(每小题10分共40分) 21.如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数。 22、如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证(1) △ABC≌△DEF ; (2) AC∥DF. 23、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗?请说明理由. 24.如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC. ⑴.求证：ΔABE≌ΔDCE ⑵.当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。 五，(每题12分，共24分) 25. 在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。 ⑴.若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。 ⑵.由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。 26.如图(1)在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。 (1)求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系?并加以证明。 2019届八年级数学上册期中测试题附参考答案（重庆市巴南区七校） 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4 .D 5. C 6 .D 7 C 8 .A 9. C 10 C 11A 12B 二、填空题 13.270° 14.120° 15. 3cm. 16. ∠ABC= ∠DCB或AC=BD 17. 3cm. 18. 5cm 三、 19.解：设 ∠A =x,则∠C=∠ABC =2x,又x+2x+2x=180,得x=36, ∠C =72°∵BD⊥AC ∴∠DBC=18° 20，证明：连接AC,在 ABC和 ADC中. ∴ABC≌ ADC ∴∠ 21.∠B=50° 22.略。23略 24. ⑴ 在 ABE和 DCE中. ∴ABE≌ DCE (AAS) ⑵∠EBC=35° 25. ∠A=80°，∠D=40° ∠A=2∠D 证明：∵CD 平分∠ACE ∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC ∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC ∴2∠D=∠A 26. 证出ΔADC≌ΔCEB得 由 ΔADC≌ΔCEB得AD=CE DC=BE ∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE (2)DE=AD-BE 易证ΔADC≌ΔCEB ∴AD=CE CD=BE 又DE=CE-CD∴DE=AD-BE (责任编辑：admin) |