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2018八年级上册数学期末测试题含参考答案与评分标准（哈尔滨市阿城区） 一.1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C 9. A 10. D 二.11. 12.﹣0.125 13. 1 14. 12 15. 16. 17. 18. 150米 19.(3，2) 20. 110 三.19. 原式= = …………3分 = = ………………………………………………………6分 当 时， 原式= ……………………………………7分 20.原式= ……………………2分 = = = …………………5分 当a=-2 ，b=3时，原式=1.……………………………………………7分 21. 解：(1)∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， ∴S1=a2﹣b2，.…………………………………………………………………………………2分 S2= (2a+2b)(a﹣b)=(a+b)(a﹣b);.…………………………4分 (2)根据题意得： (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;.…………………………………………………6分 22. 解：∵CE是△ABC的高， ∴∠BEC=90o……………………………………………………………1分 ∵∠BCE=40°， ∴∠B=50o…………………………………………………………3分 ∵∠BAC=60°，AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=12 ∠BAC=60°=30o，………………………………5分 ∴∠ADB=180o-∠B-∠BAD =180o-50o-30o =100o………………………………………………………8分 23. 解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210， 将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，……………2分 将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，……………………4分 则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;………………………………………5分 (2)设S=1+3+32+33+34+…+3n ①， 两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1 ②，………………7分 ②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S= (3n+1﹣1)， ……………………9分 则1+3+32+33+34+…+3n= (3n+1﹣1). ………………………………10分 24. 解：(1)设甲工程队单独完成该工程需 天，则乙工程队单独完成该工程需2 天. 根据题意得： ………………………………………………………………3分 方程两边同乘以 ，得 解得： 经检验， 是原方程的解.…………………………………………………………4分 ∴当 =15时， =30. 答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天. ………5分 (2)因为甲乙两工程队均能在规定的40天内单独完成，所以有如下三种方案： 方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为：4.5×15=67.5(万元);………………7分 方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：2.5×30=75(万元);…………………8分 方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：(4.5+2.5)×10=70(万元).………9分 ∵75>70>67.5 ∴应该选择甲工程队承包该项工程. ………………………………10分 25. (本题满分10分) 证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m ∴∠BDA=∠CEA=90° ∵∠BAC=90° ∴∠BAD+∠CAE=90° ∵∠BAD+∠ABD=90° ∴∠CAE=∠ABD………………1分 又AB=AC ∴△ADB≌△CEA………………2分 ∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD= BD+CE ………………3分 (2)∵∠BDA =∠BAC= ， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°— ∴∠DBA=∠CAE………………4分 ∵∠BDA=∠AEC= ，AB=AC ∴△ADB≌△CEA………………5分 ∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD=BD+CE………………6分 (3)由(2)知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE ∵△ABF和△ACF均为等边三角形 ∴∠ABF=∠CAF=60° ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF ∴∠DBF=∠FAE………………8分 ∵BF=AF ∴△DBF≌△EAF………………9分 ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60° ∴△DEF为等边三角形.………………10分 (责任编辑：admin) |