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一、细心选一选 (将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10小题， 每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 选项 1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A= A.66° B.36° C.56° D.46° 2.在Rt△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为 A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.4 cm 3.以下四组数中，不是勾股数的是 A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 4.我市某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.菱形 5.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 A.12 B.7 C.5 D.6 6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，C B=CD 7.正八边形的每个内角为 A.120° B.135° C.140° D.144° 8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 9.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于 A.10 B.7 C.5 D.4 10.如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上的一点，点P是BC边上的一个动点，连接DG，GP，点E，F分别是GD，GP的中点，当点P从点B向点C运动时，EF的 长度 A.保持不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.不能确定 二、细心填一填(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4 cm，则AB=_____cm. 12.若一个直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边长为________. 13.一个等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm. 14. 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 . 15.若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩 形的面积为 . 16.△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______. 1 7. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________. 18.如图，正方形ABCD的边长为10 cm，E是AB上一点，BE=4 cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是 cm. 三、用心做一做(本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程) 19.(8分)如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。 20.(8分)若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式 ，求△ABC的面积。 21.(8分)如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE. 求证：四边形AE CF是平行四边形. 22.(10分)在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数 比为1：2，周长是48cm.求：(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积. 23.(10分)如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB=5，CD=7.求四边形EFGH的周长. 24.(10分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G. 求证：AE⊥BF; 25.(12分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由. (1)四边形ADEF是什么四边形? (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形? (3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在. (责任编辑：admin) |