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第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13． 14． 15．±2 16．12（此题无论正误都给分） 17．解：方程组整理得 ， 由（1）+（2）得 5 x =6 解得x = ， ………………………1分 把x = 代入（1）得：y= ． ………………………2分 所以原 方程组的解为： ………………………3分 18．解：（1）原式= ………………………1分 ………………………2分 ………………………3分 （2）原式= ………………………1分 = ………………………2分 ………………………3分 （3）原式= ………………………1分 = ………………………2分 ………………………3分 19．解（1）D错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．………………………2分 （2）众数为5棵，中位数为5棵 ………………………4分 （3） = =5.3（棵）．………………………5分 估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．………………………7分 20．（1）证明：∵D是AB的中点， ∴AD=BD． ∵AG∥BC， ∴∠GAD=∠FBD． ∵∠ADG=∠BDF， ∴△ADG≌△BDF．………………………2分 ∴AG=BF．………………………3分 （2）解：连接EG， ∵△ADG≌△BDF， ∴GD=FD． ………………………4分 ∵DE⊥DF， ∴EG=EF． ………………………5分 ∵AG∥BC，∠ACB=90°， ∴∠EAG=90°．………………………6分 在Rt△EAG中， ∵EG2=AE2+AG2=AE2+BF2 ∴EF2=AE2+BF2且AE=4，BF=8． ∴EF=4 ．………………………7分 (学生先证明△EDG≌△EDF ，然后说明EG=EF也可以) 21．解：（1）设每吨水的基础价为a元，调节价为b元，………………………1分 根据题意得： ， ………………………2分 解得： ， ………………………3分 则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元； ………………………4分 （2）当0＜x≤10时，y=x； ………………………5分 当x＞10时，y=10+1.3×（x﹣10）=1.3x﹣3； ………………………6分 （3）根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元）， ………………………7分 则应交水费为12.6元 ………………………8分 说明：1，若（1）中的设元仍然用x，y原则上是不可以的（因为后面第（2）小题中有x，y），但考虑实际情况可以不扣分， 2，（2）的解答中若设 求关系式不能得分。 22．(1) 设直线 表达式为： ………………………1分 由题意得： ………………………2分 ∴ ∴直线 表达式为： ………………………3分 (2) ∵ ∴ , ∴E（2，1）， ………………………4分 ∵C（-1，0），A（4，0）， ∴A C=5, OB=2, ∴ ………………………6分 (3) 点 关于直线 的对称点为 ，连接 交直线 于点 ，则点 即为所求的点 设直线 表达式为： 由题意得： ………………………7分 ∴ ∴ ………………………8分 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴m= ……………9分 23．解：（1）∵ , ， ………………………1分 ∴ ， ………………………2分 ∴a=3，b=4，………………………3分 （2）∵AC=4，BC=3， ∴AB= =5， ∵OC=t ∴OB2=t2+32=t2+9，OA=t+4， 当OB=AB时，t2+9=25，解得t=4或t=﹣4（舍去）； …………………4分 当AB=OA时，5=t+4，解得t=1； ………………………5分 当OB=OA时，t2+9=（t+4）2，解得t= （舍去）． ……………………6分 综上所述，t=4或t=1； ………………………7分 （3）能． ∵t＞0，点C在OP上，∠ACB ∴只能是∠OBA=90°， ∴OB2+AB2=OA2，即t2+9+25=（t+4）2，解得t= ． ∴Rt△ABC在移动的过程中，能使△OAB为直角三角形，此时t= ．………9分 (责任编辑：admin) |