|
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( ) A B C D 2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A.3、4、2 B.12、5、6 C.1、5、9 D.5、2、7 3.下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1 4.若分式 有意义，则a的取值范围是（ ） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 5.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD＝DE 6.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（3，4） B．（-3，-4） C．（3，-4） D．（4，-3） 7.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后 在同一条直线上，则∠CBD的度数（ ） A.等于90° B.小于90° C.大于90° D.不能确定． 8.一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 9.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABD的面积为7,AB=7，则CD为（ ） A. 7 B. 1 C. 2 D.以上都不正确 10.能用完全平方公式分解的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.因式分解：3x2-27= 12.如图，已知 那么添加下列一个条件 后，使它们能判定 13.写出分式 的最简公分母是 14.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ． 15.若 ，则 为 16.如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1= ，则△AnBnAn+1的边长为 ． 三、解答题1（每题6分，共18分） 17.计算： 18.因式分解： 19.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC， （1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E,交AD于点F（不写作法,保留作图痕迹）； （2）求∠BFD的度数。 四、解答题2（每题7分，共21分） 20.化简求值： ，其中 21.如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔， （1）求模具面积（用含a、b的式子表示）； （2）利用分解因式计算当a=12.8，b=7.2时,阴影部分的面积。 22.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系，并证明你的猜想． 五、解答题3（每题9分，共27分） 23.阅读材料并解答问题： 我们已经知道，如图①完全平方公式 可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。 （1）如图②是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形，请根据图中意思写出所表示的代数恒等式： ; （2）如图③已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b，斜边为c，现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD，且四边形EFGH也为正方形，请利用面积法推恒等式方法，推出直角三角形三边a、b、c的关系。 （3）应用（2）中结论：已知直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2,其中直角边为a、b，斜边为c ，求三角形斜边c。 24.如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H. （1）求证：△ACE≌△CBF； （2）求∠CHE的度数； （3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG， 求证：HD=AH+CH 25.已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作另一等腰直角△DEF，使点A、C分别在DF和DE上，连接AE、BF． （1）试猜想线段BF和AE的数量关系是 ； （2）将等腰直角△DEF绕点D逆时针方向旋转， ①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论； ②若BC=DE=6，当AF取最大值时，求△ABF的面积（请利用图3画图并证明）． (责任编辑：admin) |