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（满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。 一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上． 1.下列哪组线段的长能够组成三角形（ ） A. 1、2、3 B.2、3、4 C.4、5、9 D.4、4、8. 2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（ ） A.0. B.1. C.2. D3. 3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（ ） A.75°. B. 95°. C. 105°. D.120° 4．下列说法错误的是（ ） A.一个三角形中至少有一个角不少于60° B.三角形的中线不可能在三角形的外部. C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高. 5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（ ） A.540°. B.720°. C. 1080°. D.1260°. 6.下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（ ） A.①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 7.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都 不对 8.已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则 ΔABC各边的长分别变为______。 A.10、10、4 B.6、6、12 C.4、5、10 D.以上都不对 9．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（ ） A. AB=ED. B.AB=FD. C.AC=FD. D. ∠A =∠F. 10．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件， 不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( ) A. BC=BD. B. ∠ACB=∠ADB. C.AC=AD. D. ∠CAB=∠DAB 11．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( ) A.60° B.45° C.75° D. 70° 12．如图ΔABC中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ） A.2α+∠A=90° B. .2α+∠A=180° C.α+∠A=90° D.α+∠A=180 二、填空题（每小题3分,共24分） 13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___ ___。 14．ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=____ 15.在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,则DE=______。 16.如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是 。(一个即可) 17．如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。 18.已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______。 三、完成下列各题（每小题7分，共14分） 19. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数。 20.如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠B=∠D 四．解答及证明题（每小题10分共40分） 21．如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数。 22、如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证(1) △ABC≌△DEF ； (2) AC∥DF. 23、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由. 24．如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC. ⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE ⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。 五，（每题12分，共24分） 25. 在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。 ⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。 ⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。 26.如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。 （1）求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明。 2017八年级数学上册第1次月考测试卷附参考答案（重庆市巴南区） 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4 .D 5. C 6 .D 7 C 8 .A 9. C 10 C 11A 12B 二、填空题 13.270° 14.120° 15. 3cm. 16. ∠ABC= ∠DCB或AC=BD 17. 3cm. 18. 5cm 三、 19.解：设 ∠A =x,则∠C=∠ABC =2x,又x+2x+2x=180,得x=36, ∠C =72°∵BD⊥AC ∴∠DBC=18° 20，证明：连接AC,在 ABC和 ADC中. ∴ ABC≌ ADC ∴∠ 21．∠B=50° 22.略。23略 24. ⑴ 在 ABE和 DCE中. ∴ ABE≌ DCE （AAS） ⑵∠EBC=35° 25. ∠A=80°，∠D=40° ∠A=2∠D 证明：∵CD 平分∠ACE ∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC ∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC ∴2∠D=∠A 26. 证出ΔADC≌ΔCEB得 由 ΔADC≌ΔCEB得AD=CE DC=BE ∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE （2）DE=AD-BE 易证ΔADC≌ΔCEB ∴AD=CE CD=BE 又DE=CE-CD∴DE=AD-BE (责任编辑：admin) |