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一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，轴对称图形的个数为 A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，1） 4．下列说法正确的是（ ） A．4的平方根是2 B．8的立方根是2 C． D． 5．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．下列命题： ； ；（3）无限小数都是 无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数包括正实数和负实 数两类，其中正确命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.在同一直角坐标系内，一次函数 与 的图象分别为直线为 ，则下列图像中可能正确的是（ ） A B C D 8．如图，∠MON=90°，OB=4，点A是直线OM上的一个动点，连结AB，作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF，两角平分线所在的直线交于点F，求点A在运动过程中线段BF的最小值为______。 A.4 B. 8 C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 9．在π， ，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有 ________个． 10．由四舍五入得到的近似数3.17×104精确到________位． 11．直角三角形两直角边长为a，b，且 +|b﹣2|=0，则第三边长为________． 12．已知点P（2m，m﹣1），当m=________时，点P在二、四象限的角平分线上． 13．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=_____度． 14. 的整数部分是3，则实数a 的范围________. 15．已知y-3与x成正比例，且x=-2时，y的值为7．求y与x的函数关系式______． 16. 如图，将△ABC绕点C（0，2）旋转180°得到△A′B′C′，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标可表示为________。 17. 已知正比例函数y=2x的图象过点(x1,y1)、(x2,y2),若x2-x1=5，则y2-y1= ______ ． 18.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于________. 三．简答题（共96分） 19．计算（每题5分，共10分） 20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等． （2）点P的坐标是________； 21．（8分）已知一次函数y=（3m﹣7）x+m﹣1 （1）当m为何值时，函数图象经过原点？ （2）若图象不经过三象限，求m的取值范围． （3）不论m 取何值，直线恒过一定点P，求定点P坐标． 22．（8分）在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(4,0),B(0,2),C(m,-3). (1)求这个一次函数解析式 (2)求m的值． (3)若点P在直线y=kx+b上且到y轴的距离是3，求点P的坐标． 23.(8分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点． (1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点，并说明理由； (2)若和谐点P(a,3) (a＞0)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a,b的值． 24.(10分)如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，AC=13、AB=20、BC=21. （1）求四边形AEDF的周长； （2）求△ABC的面积. 25．（10分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）． （1）求一次函数的表达式． （2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式． 26.（10分）在一平直的河岸l同侧有A、B两村。A村位于河流l正南4km,B 村位于A村东8km南7km处。现要在河岸边建一水厂C 为两村供水，要求管道长度最少，请你确定选址方案，并求出所需最短管道长度。 27.（12分）如图，长方形ABCD，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6． （1）求AE的长； （2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE． 设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PAE为等腰三角形？ 28.（14分）两个等腰直角△ABC、△MNP如图（1）放置，其中小三角形的斜边与大三角形的一直角边重合。 (1)如图（2）将小△MNP绕AB中点D旋转，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，求证：AE2+BF2=EF2 （2）如图（3）将小△MNP绕直角顶点C旋转，使它的斜边CM与直角边CP延长线分别与AB交于点与E、F，求证：AE2+BF2=EF2 （3）在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的边长？若能，指出三角形形状，并证明；若不能，请说明理由。 (责任编辑：admin) |