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要点感知1 n边形的内角和等于_____. 预习练习1-1 五边形的内角和等于____. 要点感知2 多边形的外角和等于____. 预习练习2-1 一个十边形的外角和等于____. 知识点1 多边形的内角和 1.一个六边形的内角和等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 2.(广东中考)一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.四边形A BCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( ) A .80° B.90° C .170° D.20° 4.正六边形的每一个内角为 ____，每一个外角为____. 5.在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____. 6.求如图所示的图形中x的值： 7.已知两个多边形的内角和为1 800°,且两多边形的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数. 知识点2 多边形的外角和 8.(泉州中考)七边形外角和为( ) A.180° B.360° C.900° D.1 260° 9.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( ) A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 10.不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120° B.108° C.144° D.145° 11.(泰安中考)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于( ) A.90° B.180° C.210° D.270° 12.一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加____,其外角和____. 13.若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的12,求这个多边形的边数. 14.四边形的四个内 角( ) A.可以都是锐角 B.可以都是钝角 C.可以都是直角 D.必须有两个锐角 15.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A.8条 B.9条 C.10条 D.11条 16.(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( ) A.13 B.14 C .15 D.16 17.( 自贡中考)一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是____. 18.(安徽中考)如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=____. 19.求下图中∠α的度数. 20.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°，求多边形的边数. 21.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°. (1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数； (2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数. 挑战自我 22.(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系； (2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式; (3)用你发现的结论解决下列问题: 如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数. 人教版2017八年级数学上册《多边形的内角和》同步练习含答案 课前预习 要点感知1 (n-2)×180° 预习练习1-1 540° 要点感知2 360° 预习练习2-1 360° 当堂训练 1.D 2.D 3.A 4.120°60° 5.120° 6.(1)根据图形可知：x=360-150-90-70=50.(2)根据图形可知：x=180-[360-(90+73+82)]=65.(3)根据图形可知：x+x+30+60+x+x-10=540.解得x=115. 7.设两 多边形的边数分别为2n和5n,则它们的内角和分别为(2n-2)×18 0°和(5n-2)×180°,则(2n-2)×180°+(5n-2)×180°=1 800°,解 得n=2,2n=4,5n=10.答：这两个多边形分别为四边形和十边形. 8.B 9.C 10.D 11.B 12.180°不变 13.设这个多边形的每个外角为x°,则它相邻的每个内角为(2x)°,∴x+2x=180.解得x=60.360°÷60°=6.即这个多边形的边数为六边形. 课后作业 14.C 15.B 16.B 17.9 18.60° 19.根据图中的数据可知：第一个图：α=360°-65°-70°-(180°-40°)=85°；第二个图：α=180°-(360°-90°-90°-40°)=40°. 20.设这个外角度数为x°，由题意，得(n-2)×180+x=1 350.解得x=1 710-180n.∵0＜x＜180，∴0＜1 710-180n＜180.解得8.5＜n＜9.5.又∵n为正整数，∴n=9.故多边形的边数是9. 21.(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C，∴∠C= ＝70°.(2)∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=60°. 22.(1)∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∴ ∠3+∠4=360°-(∠5+∠6).∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，∴∠1+∠2=360°-(∠5+∠6).∴∠1+∠2=∠3+∠4.(2)四边形 的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3)∵∠B+∠C=240°，∴∠MDA+∠NAD=240°.∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，∴∠ADE= ∠MDA，∠DAE= ∠NAD.∴∠ADE+∠DAE= (∠MDA+∠NAD)=120°.∴∠E=180°-(∠ADE+∠DAE)=60°. (责任编辑：admin) |