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1．如图，已知点D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（ ） A．100° B．90° C．80° D．70° 2．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A－∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C 3．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35。，则∠BDC的度数为________． 4．如图，已知∠A＝32°，∠ADC＝110°，BE上AC于点E，则∠B的度数为________. 5．如图，求∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和． 6．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°． （1）求∠ADB和∠ADC的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 7．有一工件如图所示，按规定AB的延长线与DC的延长线相交成30°角，DA的延长线与CB的延长线相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数来检查工件是否合格？ 8．（1）如图（1），有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C．在△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC+∠ACB＝________，∠XBC+∠XCB＝________． （2）如图（2），改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小． 人教版2017八年级数学上册《三角形内角和定理》同步练习含解析 1．C 解析 先由 ，得 （两直线平行，同位角相等），再根据三角形内角和定理，可得 ，故选C． 2．D 解析 A中则 ，则 ， ，为直角三角形． 对于B，由 得 ，同理， ，为直角三角形． 对于C，易得 ，为直角三角形． D选项中 ，则 ，可知三个内角都不是90°角，故不是直角三角形．故选D． 3．80° 解析 本题可利用整体思想求解． 在△BDC中， ． ∵ ， ， ∴ ． 在△ABC中， ， ∴ ， ∴ ． 4．52° 解析 在△ACD中，∵ ， ∴ ． ∵△BCE是直角三角形（ ）， ∴ ． 5．思路建立 若要分别求出这五个角可能有一定的难度，若将这五个角转换到一个三角形中，再利用三角形的内角和可求得． 解：如图，连接BC，则 ． 而 ，所以∠A，∠ABE，∠ACD，∠D，∠E的和是180°． 6．解：（1）∵ ， ， ∴ ． 又∵AD平分∠BAC， ∴ ． ∴ ， ． （2）∵ ，∴ ． ∴ °． 7．解：如图所示，延长DA，CB相交于点E，延长AB，DC相交于点F． 因为按规定 ， ，所以在△DEC中，只需满足 ； 在△ADF中，只需满足 ，所以通过测量，若 ， 且 ，则工件合格，否则不合格． 8．解：（1）150°，90°． （2） 的大小不变化． (责任编辑：admin) |