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1．填空： (1)三角形的内角和性质是_______________________________________________. (2)三角形的内角和性质是利用平行线的______与______的定义，通过推理得到的．它的推理过程如下： 已知：△ABC， 求证：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝______． 证明：过A点作______∥______， 则∠EAB＝______，∠FAC＝______． (___________，___________) ∵∠EAF是平角， ∴∠EAB＋______＋______＝180°．( ) ∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠______＋∠______．( ) 即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝______． 2．填空： (1)三角形的一边与_________________________________________叫做三角形的外角． 因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为______． (2)利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质? 如图，∵∠ACD是△ABC的外角， ∴∠ACD与∠ACB互为______， 即∠ACD＝180°－∠ACB．① 又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝______， ∴∠A＋∠B＝______．② 由①、②，得∠ACD＝______＋______． ∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B 由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下： 三角形的一个外角等于____________________________________________________. 三角形的一个外角大于____________________________________________________. 3．(1)已知：如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角， 求：∠1＋∠2＋∠3． (2)结论：三角形的外角和等于______． 4．已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定∠B＋∠C与∠E＋∠F之间的大小关系，并说明你的理由． 5．已知：如图，CE⊥AB于E，AD⊥BC于D，∠A＝30°，求∠C的度数． 6．依据题设，写出结论，想一想，为什么? 已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，则： (1)∠A＋∠B＝______．即∠A与∠B互为______； (2)若作CD⊥AB于点D，可得∠BCD＝∠______，∠ACD＝∠______． 人教版2017八年级数学上册《与三角形有关的角》同步练习含解析 1．(1)三角形的内角和等于180°，(2)性质、平角，说理过程(略) 2．略． 3．∠1＋∠2＋∠3＝360°，360°． 4．∠B＋∠C＝∠E＋∠F．(此图中的结论为常用结论) 5．30° 6．(1)90°，余角，(2)∠A，∠B (责任编辑：admin) |