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1．下列是分式方程的是(D) A.xx＋1＋x＋43 B.x4＋x－52＝0 C.34(x－2)＝43x D.1x＋2＋1＝0 2．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的分式方程为(A) A.400x＝300x－30 B.400x－30＝300x C.400x＋30＝300x D.400x＝300x＋30 3．已知x＝1是分式方程1x＋1＝3kx的根，则实数k＝16. 知识点2 分式方程的解法 4．把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(D) A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) 5．解分式方程2x＋1＋3x－1＝6x2－1分以下几步，其中错误的一步是(D) A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1) B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．解这个整式方程，得x＝1 D．原方程的解为x＝1 6．解分式方程1x－1＋1＝0，正确的结果是(A) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．无解 7．已知x＝3是关于x的方程10x＋k－3x＝1的一个解，则k＝2． 8．解下列方程： (1)2xx－2＝1－12－x； 解：方程两边同乘以(x－2)，得 2x＝x－2＋1.解得x＝－1. 经检验，x＝－1是原方程的解． (2)6x－2＝xx＋3－1； 解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得 6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)． 解得x＝－43. 经检验，x＝－43是原方程的解． (3)xx2－4＋2x＋2＝1x－2； 解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得 x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3. 经检验，x＝3是原方程的解． (4)23＋x3x－1＝19x－3. 解：方程两边同乘以9x－3，得 2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝13. 检验：当x＝13时，9x－3＝0. 因此x＝13不是原方程的解． ∴原分式方程无解． 02 中档题 9．某机加工车间共有26名工人，现要加工2 100个A零件，1 200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得(A) A.2 10030x＝1 20020（26－x） B.2 100x＝1 20026－x C.2 10020x＝1 20030（26－x） D.2 100x×30＝1 20026－x×20 10．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B) A.13x＝18x－5 B.13x＝18x＋5 C.13x＝8x－5 D.13x＝8x＋5 11．用换元法解方程x2－12x－4xx2－12＝3时，设x2－12x＝y，则原方程可化为(B) A．y－1y－3＝0 B．y－4y－3＝0 C．y－1y＋3＝0 D．y－4y＋3＝0 12．当x＝56时，xx－5－2与x＋1x互为相反数． 13．若关于x的方程x－1x－5＝m10－2x无解，则m＝－8． 14．解下列方程： (1)3x2－9＋xx－3＝1； 解：去分母，得3＋x(x＋3)＝x2－9， 3＋x2＋3x＝x2－9.解得x＝－4. 经检验，x＝－4是原方程的解． (2)x＋1x－1＋4x2－1＝1； 解：方程两边同乘以(x＋1)(x－1)，得 (x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)， 解得x＝－3. 检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0， ∴x＝－3是原方程的解． ∴原方程的解是x＝－3. (3)8x2－4＋1＝xx－2. 解：原方程可化为8（x＋2）（x－2）＋1＝xx－2. 去分母，得8＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)． 解得x＝2. 检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0， ∴x＝2是原方程的增根，即原方程无解． 15．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和1－x2－x，且点A，B到原点的距离相等，求x的值． 解：由题意，得1－x2－x＝3.解得x＝52. 经检验，x＝52是原方程的解． ∴x＝52. 03 综合题 16．解关于x的方程：mx－1x－1＝0(m≠0且m≠1)． 解：方程两边同乘以x(x－1)，得 m(x－1)－x＝0.(m－1)x＝m. ∵m≠1，∴x＝mm－1. 检验：当x＝mm－1时，x(x－1)≠0. ∴原分式方程的解为x＝mm－1. (责任编辑：admin) |