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1．设A、B都是整式，若AB表示分式，则(C) A．A、B都必须含有字母 B．A必须含有字母 C．B必须含有字母 D．A、B都必须不含有字母 2．下列各式中，是分式的是(C) A.35 B.x2－x＋23 C.x－13x2＋4 D.12x＋23 3．列式表示下列各量： (1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是nm千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是nm－0.2千米/小时； (2)某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是90m＋80nm＋n分． 4．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ －3ba2，－a2b3，1x－1，13(a2＋2ab＋b2)，2x2x，aπ. 解：分式：－3ba2，1x－1，2x2x； 整式：－a2b3，13(a2＋2ab＋b2)，aπ. 知识点2 分式有无意义的条件 5．若代数式1x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(C) A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 6．分式2x＋2无意义，则x的取值范围是(B) A．x≠－2 B．x＝－2 C．x≠2 D．x＝2 7．下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)5x； (2)x＋3x－3； (3)3x2x＋4； (4)1a－b； (5)3m＋2n2m－n； (6)1a2－2a＋1. 解：(1)x≠0. (2)x≠3. (3)x≠－2. (4)a≠b. (5)n≠2m. (6)a≠1. 知识点3 分式的值 8．若分式－x－3x＋2的值为0，则x的值是(A) A．－3 B．－2 C．0 D．3 9．已知a＝1，b＝2，则aba－b的值是(D) A.12 B．－12 C．2 D．－2 10．若分式x2－1x－1的值为零，则x的值为(C) A．0 B．1 C．－1 D．±1 11．当x＜5时，分式1－x＋5的值为正；当x为任意实数时，分式－4x2＋1的值为负． 02 中档题 12．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是(C) A.xx＋1 B.4x C.x－1x2＋1 D.xx2－1 13．已知分式（x－1）（x＋2）x2－1的值为0，那么x的值是(B) A．－1 B．－2 C．1 D．1或－2 14．某市对一段全长1 500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了1 5002x＋35天． 15．当x＝2时，分式x－kx＋m的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝2且m≠－2． 16．若分式x－3x2的值为负数，则x的取值范围是x<3且x≠0. 17．若3a＋1的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？ 解：依题意，得a＋1＝±1或a＋1＝±3， ∴整数a可以取0，－2，2，－4. 18．当x取何值时，分式6－2|x|（x＋3）（x－1）满足下列要求： (1)值为零； (2)无意义； (3)有意义． 解：(1)由题意，得6－2|x|＝0，（x＋3）（x－1）≠0，解得x＝3， ∴当x＝3时分式的值为0. (2)解(x＋3)(x－1)＝0，得x＝－3或x＝1， ∴当x＝－3或x＝1时，分式无意义． (3)由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义． 19．自学下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如：x－2x＋1＞0；2x＋3x－1＜0等．那么如何求出它们的解集呢？ 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为： (1)若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＜0，b＜0，则ab＞0； (2)若a＞0，b＜0，则ab＜0；若a＜0，b＞0，则ab＜0. 反之：①若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0； ②若ab＜0，则a＞0b＜0或a＜0b＞0． 根据上述规律，求不等式x－2x＋1＞0的解集． 解：由题中规律可知x－2＞0，x＋1＞0或x－2＜0，x＋1＜0， ∴x＞2或x＜－1. 03 综合题 20．分式1x2－2x＋m不论x取何实数总有意义，求m的取值范围． 解：∵x2－2x＋m＝x2－2x＋1－1＋m＝(x－1)2＋m－1，(x－1)2≥0， ∴当m－1>0时，(x－1)2＋m－1的值不可能为零． ∴当m>1时，不论x取何实数，1x2－2x＋m总有意义． (责任编辑：admin) |