|
基础题 知识点1 用坐标表示点的平移
1．在直角坐标系中，点A（2，1）向右平移2个单位长度后的坐标为（A）
A．（4，1） B．（0，1）
C．（2，3） D．（2，－1）
2．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（C）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．点（－4，b）沿y轴正方向平移2个单位得到点（a＋1，3），则a，b的值分别为（D）
A．a＝－3，b＝3 B．a＝－5，b＝3
C．a＝－3，b＝1 D．a＝－5，b＝1
4．将点P（－2，1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P′，则点P′的坐标为（－3，3）．
5．将点P（m＋2，2m＋4）向右平移若干个单位后得到（4，6），则m的值为1．
6．（嘉兴期末）把点A（a＋2，a－1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为－12．
知识点2 用坐标表示图形的平移
7．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（B）
A．（5，－2） B．（1，－2）
C．（2，－1） D．（2，－2）
8．如图，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（A）
A．向左平移了3个单位
B．向左平移了1个单位
C．向上平移了3个单位
D．向上平移了1个单位
9．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x，－1）（1＜x＜5）”表示，按照这样的规定，回答下列问题：
（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？
（2）把线段AB向上平移3个单位，画出所得到的线段，线段上任意一点的坐标可以怎样表示？
（3）把线段CD向右平移3个单位，画出所得到的线段，线段上任意一点的坐标又可以怎样表示？
解：（1）（－1，x）（－1＜x＜2）．
（2）如图所示，（x，2）（1＜x＜5）．
（3）如图所示，（2，x）（－1＜x＜2）．
02 中档题
10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（－4，－3），B（0，－3），C（－2，1），如将B点向右平移2个单位后，再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为 （C）
A．S1>S2 B．S1<S2
C．S1＝S2 D．不能确定
11．如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（C）
A．（a－2，b－3） B．（a－3，b－2）
C．（a＋3，b＋2） D．（a＋2，b＋3）
12．将下图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，并写出各点的坐标；
（2）作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出各点的坐标．
解：（1）图略，△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都加2，即A1（－4，10），B1（－6，2），C1（－2，2）．
（2）图略，△A1B1C1的三个顶点的横坐标不变，纵坐标变为其相反数，即A2（－4，－10），B2（－6，－2），C2（－2，－2）．
13．如图，已知点A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1＋6，y1＋4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标．
解：（1）略．
（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．
03 综合题
14．如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）．
（1）如果将△ABC向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，求A1，B1的坐标；
（2）由△ABC得到△A1B1C1的过程中，线段BC扫过的面积为多少．
解：（1）A1（2，1），B1（9，2）．
（2）线段BC扫过的面积为11. |