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基础题 知识点1 确定物体的位置
1．下列数据，不能确定物体位置的是（C）
A．4号楼－2单位－601室
B．新华路25号
C．北偏东25°
D．东经118°，北纬45°
2．如图，点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°），那么图中点C的位置应记为（D）
A．（60°，30） B．（110°，34）
C．（34，4°） D．（34，110°）
3．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（C）
A．（6，2） B．（5，3） C．（5，2） D．（2，5）
知识点2 平面直角坐标系及点的坐标
4．已知点P的坐标为（3，－2），则点P到y轴的距离为（A）
A．3 B．2 C．1 D．5
5．（金华金东区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为（D）
A．（5，2）
B．（－6，3）
C．（－4，－6）
D．（3，－4）
6．点A的坐标（x，y）满足（x＋3）2＋|y＋2|＝0，则点A的位置在（C）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A的坐标为（4，3），五号暗堡B的坐标为（－2，3）．另有情报得知敌军指挥部的坐标为（－3，－2）．请问你能找到敌军的指挥部吗？
解：能．图略．
知识点3 坐标平面内图形的轴对称和平移
8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（C）
A．（2，9） B．（5，3）
C．（1，2） D．（－9，－4）
9．已知点P（x，3－x）关于x轴对称的点在第三象限，则x的取值范围是（A）
A．x＜0 B．x＜3 C．x＞3 D．0＜x＜3
10．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4），将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（A）
A．（3，1） B．（－3，－1）
C．（1，－3） D．（3，－1）
11．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（B）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
02 中档题
12．已知点P（3－a，a－5）在第三象限，则整数a的值是（A）
A．4 B．3，4
C．4，5 D．3，4，5
13．如图，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为（B）
A．5
B．2.5
C．2
D．3
14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出下列定义：若b′＝b（a≥1），－b（a<1），则称点Q为点P的限变点，例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（－2，5）的限变点的坐标是（－2，－5），如果一个点的限变点的坐标是（3，－1），那么这个点的坐标是（C）
A．（－1，3） B．（－3，－1）
C．（3，－1） D．（3，1）
15．已知点A（4，y），B（x，－3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝9或－1，y＝－3．
16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为（－1，1）或_（－2，－2）或_（0，2）或（－2，－3）．
17．如图，已知单位长度为1的方格中有△ABC.
（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得的△A′B′C′；
（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（1，2）、B′（3，5）．
解：如图所示．
03 综合题
18．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则该两点间距离公式为P1P2＝（x1 －x2 ）2＋（y1 －y2 ）2.同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|.
（1）若已知两点A（3，3），B（－2，－1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．
解：（1）∵点A（3，3），B（－2，－1），
∴AB＝（－2－3）2＋（－1－3）2＝41，
即A，B两点间的距离是41.
（2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，
∴MN＝|－2－7|＝9，
即M，N两点间的距离是9.
（3）该三角形为等腰三角形．
理由：∵一个三角形各顶点的坐标为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），
∴AB＝5，BC＝6，AC＝5.
∴AB＝AC.
∴该三角形为等腰三角形． |