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一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分) 1．下列图标中，是轴对称图形的是( ) A．(1)(4) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(2) 2．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为（ ） A．55° B．60° C．70° D．75° 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 4．和点P(－3，2)关于y轴对称的点是( ) A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2) 5．已知 ， ，增加下列条件：① ；② ；③ ； ④ 。其中能使 的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 （第3题）） （第7题） （第5题） 6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（ ） A．50° B．65° C．80° D．50°或80° 7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( ) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ） A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 （第8题） （第9题） (第11题) (第12题) 9．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交 边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 11．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( ) A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点 12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题4分，共16分) 13．已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度． （第14题） （第16题） 15、一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是________． 16、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________． 三、解答题(共64分) 17．（8）如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)． (1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)写出点A1，B1，C1的坐标； (3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________． (第17题) 18（10）．如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由． 19．（10）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求证：AB＝AC. 20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. (1)求∠ECD的度数； (2)若CE＝5，求BC的长． 21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2. (1)求证：BD＝CE； (2)求证：∠M＝∠N. 22．(14分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°. (1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想； (2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． 2017初二年级数学上册第1次月考试题附答案（山东省莒县第三协作区） 一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A5．B 6．D 7.A 8.D 9.D 10.B 1 1.D 12.D 二、填空 13.a＝3 14.135 15.w5236499 16.19cm 三、 17．解：(1)如图． (第17题) (2)A1(0，－4)，B1(－2，－2)，C1(3，0)．(3)7 18.(1)证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)结论：AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF 19a.证明：∵DA平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC.又∵DE＝DC，AD＝AD，∴△AED≌△ACD(SAS)．∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC. 20．解：(1)∵DE垂直平分AC， ∴AE＝CE，∴∠ECD＝∠A＝36°. (2)∵AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝72°. ∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°， ∴∠B＝∠BEC，∴BC＝CE＝5. 21．(1)证明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE (2)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM，由(1)得：△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C，在△ACM和△ABN中， ∠C＝∠B，AC＝AB，∠CAM＝∠BAN，∴△ACM≌△ABN(ASA)，∴∠M＝∠N 22．解：(1)BD＝CE，BD⊥CE.证明：延长BD交CE于点M，易证△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠BME＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ACB＝∠MBC＋∠ABD＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE (2)仍有BD＝CE，BD⊥CE，理由同(1) (责任编辑：admin) |