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1．下列图案中,属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 3．如图，已知 AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A．1、2、3 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13 5．如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 6．下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D .4个 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．有一个角是60°的 是等边三角形． 8．如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a2＋b2＝c2，则这个三角形 是 三角形． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交A C于点D， AD= 3 cm，AC=5cm，则点D到AB边的距离是_____ _____cm． 10．如图，△ABO≌△CBO，若∠A=85°，∠ABO=35°，则∠BOC的度数为 °． 11．如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝126°旋转角度是 °． 12．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °． 13．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的中线长为 cm． 14．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为 ． 15．如图，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________． 16．如图，在等腰直角三角形AB C中，∠ABC=90°E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是 ． 三、作图题 17．尺规作图（6分）（不要求写出作法，但要保留作图痕迹） 已知：∠ ，求作：（1）作 ∠MON=∠ （2）作∠MON的平分线OP 18．利用网格作图（8分） (1)请在左图中的BC上找一点P，使点P到AB、 AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC． (2)请在右图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形； 四、解答题 19．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE＝DF． 20．（1 0分） 如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B． 求证：AD＋AB＝BE． 21． （10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分 ∠ABC，DE⊥BC于E． 证明：BD垂直平分AE． (责任编辑：admin) |