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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．下列图形中不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是 A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 2 cm，2 cm，4 cm C. 3 cm，4 cm，12 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm 3．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（ ） A．9 B．8 C．7 D． 6 4．如第4题图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2）， 则点C的坐标为（ ） A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2） 5．如第5题图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 6．如第6题图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定 A．∠M=∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 7．如第7题图,将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ） A．75° B．90° C．105° D．120° 8．如第8题图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S△ACD：S△ABD=（ ） A． 3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：1 9．如第9题图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若 ，则∠AEF=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130° 10．如第10题图，已知点B、C、D在同一条直线上， ABC和 CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（ ） A．AD=BE B．CO平分∠BOD C．BE⊥AC D． FG∥BC 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是_____________. 12．在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，则∠A的度数是____________度. 13. 等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则其周长为__________cm． 14． 如14题图，△ABC与△A′B′C′关于直线 对称，则∠B的度数为 __________度. 15．如15题图，△ABC中作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E,已知AE=5cm．若△BDC的周长为17cm，则△ABC的周长是_________cm． 16．如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O， 若S△AOE﹣S△BOD=1，则△ABC的面积为___________． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数. 18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC． 求证：△ABD≌△ACD 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°． （1）用尺规作出线段AB的垂直平分线，交AB于点Q，交BC于点P （不写作法，保留作图痕迹） （2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB． 四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ． （1）画出 关于 轴的对称图形是 ， 并写出点 的坐标． （2）求出 的面积． 21.如图， 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC. （1）求证：△BDF≌ADC （2）若∠CAD=20°则∠ABE=_________°．（直接写出结果） 22．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD． （1）求证：△BEC≌△CDB； （2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度数． 五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M． (1)若∠B=70°，则∠NMA的度数是________． (2) 连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm． ①求BC的长； ②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？ 若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由． 24．阅读理解 如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角． 小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合． 探究发现 （1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？_____（填“是”或“不是”）． （2）①小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请写出∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系并证明． ②根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为____________． 25.如图（1），在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC= （ ）cm．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）如图（2），当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由． (责任编辑：admin) |