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第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，6，11 C．4，6，10 D．5，8，14 3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。 我们可以证明△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE。那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4、如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ） A．18° B．36° C．54° D．64° 7、如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（ ） A．BP平分∠APC B．BP平分∠ABC C．BA=BC D．PA=PC 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 8、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们判定的依据是（ ） A．等边对等角 B．等角对等边 C．等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合 D．等腰三角形顶角平分线与底边上的中线重合 9、如图，∠1=60°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=（ ） A．240° B．280° C．360° D．540° 10、△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC=（ ） A．12° B．15° C．18° D．30° 11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AB上一点，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP的最小值的是（ ） A．BC B．AD C．AC D．CE 12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM。如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13、如图，△ABC≌△ ，点A和点 ，点B和点 是对应顶点，∠A=36°，∠ =24°，则∠B的大小=________（度） 14、如图，点D是△ABC的BC边的延长线上一点，∠A=81°，∠B=59°，则∠ACD的大小等于_____________（度） 15、如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中全等三角形有________对 16、如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______________- 17、如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE= ，∠DBE= ，则∠DCE=______________（用含 、 的式子表示） 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 18、在等边三角形ABC所在平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P的个数是______________ 三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19、（本小题6分）如图，AB=AD，CB=CD 求证：△ABC≌△ADC 20、（本小题8分）如图，AD⊥BC，∠1=∠B，∠C=65°，求∠BAC的度数 21、（本小题8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE 求证：BE=CD 22、（本小题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，－3），B（－2，－1），C（－1，－2） （1）画出△ABC关于x轴对称的 （点 与点A是对称点，点 与点B是对称点） （2）点B关于y轴对称的点的坐标为__________ （3）点B关于直线x=1对称的点的坐标为__________ （4）点B关于直线y=－2对称的点的坐标为___________ 23、（本小题8分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD。连接AE、CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N。 （1）求证：AE=CD （2）求证：AE⊥CD （3）连接BM，有以下两个结论： ①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD。其中正确的有_______________（请写序号，少选、错选均不得分） 24、（本小题8分）已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN （1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证AB+AD=AC （2）在图2中，若∠ABC＋∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。 (责任编辑：admin) |