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一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能是（ ▲ ） A．4 B．5 C．9 D．13 2.在ΔABC中，已知∠A=27°，∠C=83°，则∠B的度数为 （ ▲ ） A.27° B. 83° C. 90° D.70° 3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ▲ ） 4.下列语句是命题的是（ ▲ ） A．作一条直线与已知直线垂直 B.两点确定一条直线 C．正数大于一切负数吗 D. 是不是无理数 5.BD是△ABC的中线，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（ ▲ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm 6.等腰三角形中，一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ▲ ） A.50° B.80° C.50°或80° D.70°或80° 7. 已知△ABC的三边长为 ，则下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（ ▲ ） A．∠A+∠B=∠C B． C. D. 8. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ▲ ） A．5 B．6 C．8 D．10 9．如图，以AD为一条高线的三角形个数有（ ▲ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10.如图，正方形ABCD中，点E从点A出发，沿线段AD向点D运动，点F、G、H分别在DC、BC、AB上，且AE=DF=CG=BH，连结E、F、G、H，则四边形EFGH的面积S的变化情况是（ ▲ ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变小后变大 D. 保持不变 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，AB=AC，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加的一个条件是： ▲ ． 12．如图，点B、C、D在同一直线上，且AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，则∠ACE为 ▲ 度． 13．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是 ▲ cm2. 14．如图，已知点A、C、E、F在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD = CE，EF = EG，则∠F = ▲ 度． 15. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点， 且 ，则 ▲ ． 16.如图，在长方形ABCD中，AB=2,AD=4,将长方形沿EF对折，恰好使点D落于点B处，则BF= ▲ ． 三、解答题(共52分) 17．(本题6分)如图，已知△ABC， （1）作图：作AB边的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连结BD（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）已知AC=7，AB=8，BC=5，求△BCD的周长. 18.（本题4分）如图,△ABC与△DEF中，AC=DF, AB=DE, BE=CF，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由 19.(本题5分)在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A与∠B的和大12°，求∠C的度数． 20.（本题5分）如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，AC⊥AB，E为BC的中点，∠EDA=60°，求证：AD=DE. 证明： ∵BD⊥CD，AC⊥AB ∴ ∠BAC=∠CDB=90°（ ） 又∵E为BC的中点 ∴AE= BC，DE= BC，（ ） ∴AE=DE， 又∵∠EDA=60° ∴△EDA为等边三角形（ ） ∴AD=DE. 21.(本题6分) 在正方形网格中，已知格点（即小正方形的顶点）A、B组成的线段AB，请分别按下列要求作图： （1）在图（1）中作出线段AB关于直线 对称的图形； （2）在图（2）中作一个面积为2的△ABC（点C在格点上），且有一个内角为钝角； （3）在图（3）中一个等腰△ABC（点C在格点上）。 22. (本题6分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF． 23.（本题10分）如图，已知在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD. （1）求证： . （2）除了已知条件中所给的两个直角外，你还能找出图中的另一个直角吗？请写出该角是 ▲ ，并说明理由. 24.（本题10分）如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°， ，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向点终点C运动，过点M作直线l⊥BC，直线l与△ABC另一边交于点N，点B关于直线l作轴对称变换，对称点为Q.设运动时间为t秒． （1）连结AM，当BM=AM时，求t的值； （2）当 时,MN= ▲ ,BQ= ▲ （用含t的代数式表示）； （3）当MN=2时，求BQ的值； （4）连结AQ，若△QAC为直角三角形，则此时的t为 ▲ . (责任编辑：admin) |