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一、选择题（每小题3分，共24分） 1.4的算术平方根是 （ ） A.-2 B.2 C. D.16 2．在实数 ，0， ，-3.14 中，是无理数的是 （ ） A. B. 0 C. D. -3.14 3. 下列运算正确的是 （ ） A．x3x2＝x5 B．(2x)2＝2x2 C．(x3)2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋1 4. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是（ ） A.∠1=50°，∠2=40° B.∠1=40°，∠2=50° C. ∠1=30°，∠2=60° D. ∠1=∠2=45° 5.下列因式分解正确的是 （ ） A. 2x2－2＝2(x＋1)(x－1) B. x2＋2x－1＝(x－1)2 C. x2-1＝(x-1)2 D. x2－x＋2＝x(x－1)＋2 6．满足 的整数x是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab，那么通过图②面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是 （ ） A . a2-b2=(a+b)(a-b) B . (a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2 C . (a-b)2=a2-2ab +b2 D . (a+b)2=a2 +2ab +b2 图① 图② （第7题） 8.如图，在 中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上 . ， ，连结 、 .添加下列条件后，仍无法判定 与 全等的是 （ ） A. B. C. D. （第8题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 的相反数是 ． 10． ＝ ． 11．分解因式：a2-b2＝ ． 12. 若 ，则 的值为 ． 13. 若a＋b＝3，ab＝2，则 (a－2)(b－2)的值为________． 14．如图， ， ， . 若∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 度. （第14题） 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15. (5分)计算： ＋ － ． 16. (5分) 给出三个多项式： ， ， ．请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式． 17. (6分)计算： . 18．(6分)如图，点 、 、 、 在同一直线上， ， ， .求证：∠A=∠D . 19. (6分)先化简，再求值： ，其中 ． 20.(6分)两个面积为1的正方形如图①所示，试对图①的正方形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图①每个小正方形中画出一条分割线，并在图②中画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长. 21．(7分)已知 . （1）求 的值. （2）求 的值. 22. (7分) 如图， 是 内的一点， ， ，垂足分别为 、 ， ． 求证：（1） ．（2）点 在 的平分线上． 23．(8分)如图，有一块长为 米、宽为 米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化. （1）求绿化的面积（用含 、 的代数式表示）. （2）若长方形空地的面积为576 ，周长为120米，求绿化的面积. 24．(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板( )按图①方式放置，固定三角板 ，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与 交于点E，AC与 交于点F，AB与 相交于点O． （1）求证：△ ≌△ . （2）当旋转角等于30°时，AB与 垂直吗？请说明理由. 25．(12分) 探究：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上， ，连结EF.把 绕点A逆时针旋转90°至 ，使AB与AD重合.求证： . 拓展：如图②，四边形ABCD中， ， ，点E、F分别在边BC、CD上， .若 、 都不是直角，则当 与 满足怎样的数量关系时， 仍成立，不必说明理由. (责任编辑：admin) |