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一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 4 12. y=－x＋2 (答案不唯一) 13. 13 cm 14. ①②④ 三、（本题共２小题，每小题8分，满分16分） 15. 解：原式 = 2 － － － ……………6分 = － ………………8分 16. 解：（1）∵AD∥BC， ∴∠DEF=∠BFE=67.5°；又∵∠BEF=∠DEF=67.5°， ∴∠AEB=180°﹣∠BEF﹣∠DEF=180°﹣67.5°﹣67.5°=45° ………4分 （2）在直角△ABE中，由（1）知∠AEB=45°， ∴∠ABE=90°﹣∠AEB =90°﹣45°=45°， ∴AB=AE=2， ∴BE= = =2 ， 又∵AD=AE+DE=AE+BE=2+2 ， ∴长方形纸片ABCD的面积为：AB×AD=2× (2+2 )=4+4 ．…8分 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解： = = = = ＋ ． ………………4分 或： = = = = ＋ ． ……………８分 18. 证明：∵DE、DF是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DF∥AC， ∴四边形DECF是平行四边形， ………………4分 又∵∠ACB=90°，∴四边形DECF是矩形， ∴EF=CD． ………………8分 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、解：（1）连接BD， ∵AB=AD，∠A=60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠ADB=60°，DB= AB=4， 在△BDC中，∵42+82=（4 ）2， 于是DB2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°， ∴∠ADC=∠ADB +∠BDC=60°+90°=150°； ………………5分 （2）过B作BE⊥AD于点E，则AE= AD=2, ∵BE2=AB2－AE2=42－22=12， ∴BE =2 ， ∴四边形ABCD的面积为： AD×BE + BD×CD = ×4×2 + ×4×8=4 +16． ………………10分 姓名 平均数 众数 方差 王亮 7 7 0.4 李刚 7 7 2.8 20、解：（1） ………………6分 （2）选王亮，因两人的平均数、众数相同，但王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差，王亮的成绩较稳定． 或选李刚，因两人的平均数、众数相同，但李刚越到后面投中数越多，李刚具有发展潜力． ……10分 六、（本题满分12分） 21． 解：（1）y=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600． ………………6分 （2）因为运费不超过9000元 所以有 200x+8600≤9000，解得x≤2． ∵0≤x≤6，∴0≤x≤2． 则x=0，1，2，所以有三种调运方案． ………………9分 ∵y=200x+8600，（0≤x≤2），∴y随x的增大而增大 ∴当x=0时，y的值最小．调运方案是：A县运往C村0台，运往D村6台，B县运往C村10台，运往D村2台，此时的总运费最低． ………………12分 七、（本题满分12分） 22．解：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1． ∵图象经过（3，0）、（5，50）， ∴ ， 解得： ∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75． ………………3分 设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2． ∵乙队停工前、后的工作效率为：50÷（5﹣3）=25， ∴乙队铺完剩下的路面需要的时间为：（160﹣50）÷25=4.4， ∴E（10.9，160）， 又∵D（6.5, 50） ∴ ， 解得： ∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5． ……………6分 乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数关系式为 ………………8分 （2）甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20， 甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8． 把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5． 当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米， 160﹣87.5=72.5米， 答：当甲队清理完路面时，乙队还有72.5米的路面没有铺设完． ……12分八、（本题满分14分） 23．（1）证明：∵四边形OBCA为矩形，∴OB∥AC，BC∥OA， ∴∠BOC=∠ACO， 又∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处；△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处， ∴∠BOC=2∠EOC，∠ACO =2∠HCO， ∴∠EOC=∠HCO，∴OE∥HC， 又∵BC∥OA，∴四边形OECH是平行四边形； ………………4分 （2）四边形OECH是菱形．理由如下： ∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处；△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处， ∴∠EFO=∠EBO=90°，∠CGH=∠CAH=90°， ∵点F，G重合，∴EH⊥OC， 由（1）知，四边形OECH是平行四边形， ∴四边形OECH是菱形， ………………8分 （3）分两种情形，当点G在O，F之间时，如图3， ∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处； △ACH沿着CH对折使点A落在OC上的G点处， ∴OF=OB，CG=CA， 而OB=CA，∴OF=CG=CA， ∵点F，G将对角线OC三等分，∴CA= OC， 设OG=n，则AC= 2n，OC= 3n， 在Rt△OAC中，OA=5， ∵AC2+OA2=OC2，∴（2n）2+52=（3n）2，解得n= ， ∴AC=OB=2 ，∴点B的坐标是（0，2 ）； ………………12分 当点F在点O，G之间时，如图4， 同理可得CA= OC， 同理求得点B的坐标是（0， ）． 因此点B的坐标（0，2 ）或（0， ）． ………………14分 (责任编辑：admin) |