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参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．C； 2．D； 3．A； 4．D； 5．A； 6．B； 7．C； 8．B； 9．C； 10．D. 二、填空题（每小题4分，共40分） 11.1； 12. ； 13.6； 14.70； 15.乙； 16. 6, 15. 三、解答题（共86分） 17．（本小题6分） 解：原式=1-2+1………………………………………………………………………（5分） =0……………………………………………………………………………（6分） 18．（本小题6分） 解： ………………………………………………………………………（2分） ………………………………………………………………………（4分） ……………………………………………………………………………（5分） 经检验 是原方程的解，∴原方程的解是 … ……………………（6分） 19．（本小题6分） 解：甲得分 ………………………………………（2分） 乙得分 ………………………………………（4分） ∵88＞87 ∴甲可以被选拔上………………………………………………………………（6分） 20．（本小题6分） 解：(1)50,30； ………………………………………………………………………（4分） (2)该班平均每人捐款 元…………（6分） 21. （本小题8分） 证明：在平行四边形ABCD中 AD∥BC，AD=BC…………………………………（2分） ∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF…………………………………………………………………（4分） 即DE=BF…………………………………………………………………………（5分） 又∵DE∥BF ……………………………………………………………………（7分） ∴四边形EBFD是平行四边形 ………………………………………………（8分） （本题也可先证明△ABE≌△CDF，请根据实际情况给分） 22. （本小题8分） 证明：∵ DE∥AC，CE∥BD………………………………………………………（2分） ∴ 四边形OCED是平行四边形………………………………………………（3分） 在矩形ABCD中AC=BD，OC= AC，OD= BD…………………………………（6分） ∴OC＝OD………………………………………………………………………（7分） ∴ □OCED是菱形 ……………………………………………………………（8分） 23.（本小题10分） 解：（1）∵点A（－2，4）在反比例函数 图像上 ∴ ， ……………………………………………………………（2分） ∴反比例函数为 ………………………………………………………（3分） ∵点B（－4， ）在反比例函数 图像上 ∴ ……………………………………………………………………（4分） ∵点A（－2，4）、点B（－4，2）在直线 上 ∴ …………………………………………………………………（6分） 解得： ……………………………………………………………………（8分） （2）-4< <-2.…………………………………………………………………（10分） 24.（本小题10分） 解：（1）80，8；………………………………………………………………………（4分） （2）当 >10时， ……………………………（6分） ………………………………………………………………（7分） （3）∵2720>800，∴ >10 ……………………………………………………（8分） 2720=64 +160 =40…………………………………………………………………………（9分） ∴A旅游团有40人.……………………………………………………………（10分） 25. （本小题12分） .解：（1） …………………………………………………………………（3分） （2）① ；………………（4分） ∴ ∴ ………………………………（6分） ② 由①得 t=5 ∴OC=5，OD=3， ∴C（0，5），D（3，0）， 设直线CD的解析式为： 将C（0，5），D（3，0），代入上式得： ， ∴直线CD的解析式为： ……………………………………………（7分） 过E点作EF∥CD，交y轴于点P，如图， 设直线EF的解析式为： 将E（﹣2，0）代入得 ∴直线EF的解析式为： 当 时， ∴P ………………………………（9分） 又∵E为（﹣2，0）、D（3，0）、B（8，0） ∴D为EB中点，∴ ……………………………………………（10分） 过点B作直线BH∥CD，直线BH与y轴的交点为点P 设直线BH的解析式为： 将E（8，0）代入得： ∴直线BH的解析式为： ∴P ……………………………………………………………………………（11分） 综上所述：当△OCE的面积为5时，在y 轴存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积，点P的坐标为：P 、 ……………………………………（12分） 解法二：设点 , = ……………（8分） …………………………………………………（9分） ∴ ，解得 .……………………………………………（10分） ∴P 或 …………………………………………………………（11分） 综上所述：当△OCE的面积为5时，在y 轴存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积，点P的坐标为：P 、 ……………………………………（12分）26.（本小题14分） （1）∠PBC= 45 度………………………………………………………（3分） （2） 的最小值为 ，………………………………………（5分） 的最大值是 ………………………………………………（8分） （备注：写成 的最大值是 或（ ）………………（6分） （3））①当点E在BC的延长线上时，如图，ΔPCE是等腰三角形，则CP =CE， ∴∠CPE=∠CEP.∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP ∵在正方形ABCD中，∠ABC=90° , ∴∠PBA=∠PBC=45°， 又AB=BC，BP =BP， ∴ΔABP≌ΔCBP， ∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP， ∵∠BAP+∠PEC =90°，∴2∠PEC+∠PEC =90° ∴∠PEC=30°.…………………………………………………………………（11分） ②当点E在BC上时，如图，ΔPCE是等腰三角形，则PE =CE，∴∠CPE=∠PCE. ∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP[来 ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP =BP， ∴ΔABP≌ΔCBP，∴∠BAP=∠BCP ∵∠BAP+∠AEB =90°，∴2∠BCP+∠BCP =90° ∴∠BCP=30°.∴∠AEB=60°. ∴∠PEC=180°－∠AEB=120°……………………………………………（13分） 综上所述：当△PCE为等腰三角形时，∠PEC的度数为30°或120°…………（14分） (责任编辑：admin) |