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秘密★启用前 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.能够使二次根式 有意义的实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 2.一组数据： ，则这组数据的平均数和中位数分别是 （ ） A. B. C. D. 3.若最简二次根式 和 能合并，则 的值是 （ ） A. B. C. D. 4.如果△ 三边 满足 ，那么△ 的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 5.如图，直线 与直线 交于点 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 6.在直线 上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正 放的两个正方形的面积分别为 ，则 的值为 （ ） A. B. C. D. 7.如图， 为平行四边形 内任一点，△ ，△ ，△ 面积分别为 ，则△ 的面积为 （ ） A. B. C. D. 8.设 表示 这两个数中的最小值，如 ， ，则关于 的一次函数 可以表示为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9.计算 = . 10.甲、乙两人进行射击测试，每10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是： ， ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）. 11.已知一个直角三角形的两条直角边分别为 ，那么这个直角三角形斜边上的高为 . 12.如图，在四边形 中， 分别是 的中点，要使四边形 是菱 形，四边形 还应满足的一个条件使 . 13.已知直线 （ 为常数）不经过第四象限，则 的取值范围是 . 14.7张如图1的长为 ，宽为 的小长方形纸片，按如 图2的方式不重叠地放在矩形 内，未被覆盖的部分（两 个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 ，当 的长度变化时，按照同样的放置方式， 始终保持不 变，则 . 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15.化简: . 16.如图，在平行四边形 中， . 求证： ∥ 17.如图，小红用一张长方形纸片 进行折纸，已知纸片宽 为 ，长 为 .当小红折叠时，顶点 落在 边上的点 处（折痕为 ）,求此时 的长？ 18.已知一次函数的图象经过 和 . ⑴.求一次函数的解析式； ⑵.在给定的直角坐标系 中画出这个一次函 数的图象，并指出当 增大时 如何变化？ 19.如图，在 △ 中， , 是△ 的中位线,连接 . 求证： 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用；现在从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： ⑴.本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的 为 ； ⑵.求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； ⑶.根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 21.如图， ∥ , 平分 ,且交 于点 ; 平分 ,且交 于点 ，连接 . 求证：四边形 是菱形. 22.如图,四边形 是正方形，点 分别在两条直线 和 上，点 是 轴上两点. ⑴.若此正方形边长为2， = ； ⑵.若此正方形边长为 的值是否会发生变化？若不 会发生变化，说明理由；若发生变化，试求出 的值. 五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23.从 两个西瓜生产基地向 两地运送西瓜， 两地各有西瓜 ，其中 两地各需西瓜 ，从 地到 两地的运费分别是40元/ 、30元/ ，从 地到 两地的运费分别是50元/ 、45元/ . ⑴.设从 地到 地运送西瓜 ，请完成右表. ⑵.怎样调运西瓜才能使运费最少？ 24.如图，在平行四边形 中， ,对角线 相交于 ,将直线 绕点 顺时针旋转，分别交 于点 . ⑴.求证：当旋转角为90°时，四边形 是平行四边形； ⑵.试说明在旋转过程中，线段 与 总保持相等； ⑶.在转动过程中，四边形 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，求出此时 绕点 顺时针旋转的度数. (责任编辑：admin) |