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一．选择题（每小题3分）1．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．估算 的值是（ ）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 4．若点P关于x轴的对称点的坐标是（2，3），则点P关于原点的对称点的坐标是（ ） A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3） 5．已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2 6．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是（ ） A．14 B．16 C．14或16 D．以上都不对 7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 ( ) 8．一次函数 的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)， 则a(c－d)－b(c－d)的值为（ ）A．9 B．16 C．25 D．36. 9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ 与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知 OA＝3．OC＝4，则△CEF的面积是( )A．6 B．3 C．9 D．12 10．如图，正方形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正方 形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值 为 ( )A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（每空2分）11．9的算术平方根是 ； 的立方根为－2． 12．比较大小： ．（填 、 或 ） 13．2013年“元旦”期间无锡市旅游人数达约13.6 万人次，近似数数 “13.6万 ”是精确到 位． 14．如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到 ,已知点A的坐标为（4，2），则点 的坐标为 ． 15．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG= °． 16．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米．若梯子的顶端下滑了1米，则梯子的底端向右滑动了 米． 17．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 ． 18．一次函数y=－2x+6与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________，与坐标轴围成的三角形的面积为 ． 19．在数学活动“温度计上的一次函数”中，我们知道表示温度一般有两种方式：摄氏(℃)与华氏(°F)．通过调查得知：10℃＝50°F，20℃＝68°F．请你算一算：30℃＝_______°F． 20．若直线y＝x－1与直线y＝－ax＋c2的交点坐标为(2，1)，则直线y＝－x－1与直线y＝ax＋c2的交点坐标为_______． 三、解答题 21．（9分）计算：（1） － ； （2） 解方程： ． 22．（8分）在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，（1）求BC的长（2）求AD的长。 23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC。求∠B的度数。 24．（5分）如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上. （1）求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当 时,自变量 的取值范围； （2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,请画出线段BC.若直线BC的 函数解析式为y=kx+b,则y随x的增大而 (填“增大”或“减小”). 25．（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴ 求A，B两点的坐标；⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积. 26．（8分）如图，在△ABC中，已知BA＝BC， ∠B＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D． (1)求∠A的度数；(2)若AC＝6cm，求AD的长度． 27．（10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长线上，BD＝l， 连接BC．(1)求BC的长；(2)动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒． ①当t为何值时，△PDC≌△BDC；②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？ 28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B的坐标分别为A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着OA→AB→BD运动，设点P运动的时间为f秒(0<t<13)．(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标．(2)当点P在OA上运动时，连接CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点处？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 附加题：1．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=2 ，OB与x轴所夹锐角是45° （1）求B点坐标（2）求三角形ABO的AO边上的高。（3）判断三角形ABO的形状 2．如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠B＝90o，AD＝6，AB＝4，BC＝9．（1）求CD的长．（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PDC为等腰三角形？[ 3．某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数 （人）与售票时间 （分）的函数关系如图 所示；每个售票窗口票数 （人）与售票时间 （分）的函数关系如图 所示．某天售票厅排队等候购票的人数 （人）与售票时间 （分）的函数关系如图 所示，已知售票的前 分钟开放了两个售票窗口．（1）求 的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数； （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？ (责任编辑：admin) |