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三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．（本题共有3小题，每小题5分，共15分）计算： （1） ； （2） ； （3）先化简，再求值： ，其中 ； 20．（本题共有2小题，每小题5分，共10分） （1） ； （2）解方程：xx－1＋1x＝1； 21.（本题满分6分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）这次测试，一共抽取了名学生； （2）请将以上两幅统计图补充完整；（注：扇形图补百分比，条形图补“优秀”人数与高度）； （3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人. 22.（本题满分6分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）将△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′图形， （1）直接写出点A的对应点A′的坐标； （2）若以A′、B′、D′、C′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的D′坐标． 23. (本题满分7分)我们知道，一次函数y=x+1的图像可以由正比例函数y=x的图像向左平移1个单位得到；爱动脑的小聪认为：函数 也可以由反比例函数 通过 平移得到，小明通过研究发现，事实确实如此，并指出了平移规律，即只要把 （双曲线）的图像向左平移1个单位（如图1虚线所示），同时函数 的图像上下都无限逼近直线x=－1! 图1 图2 如图2，已知反比例函C： 与正比例函数L： 的图像相交于点A(1，2)和点B． (1)写出点B的坐标，并求k1和k2的值； (2)将函数 的 图像C与直线L同时向右平移n(n>0)个单位长度，得到的图像分别记为C′和L′，已知图像L′经过点M(3，2)； 则① n的值为；②写出平移后的图像C′对应的函数关 系式为； ③ 利用图像，直接写出不等式 ＞2x－4的解集为； 24．（本题满分6分） 阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥ ．当且仅当a=b时，“=”成立． 证明：∵ ，∴ ，∴ ．当且仅当a=b时，“=”成立． 举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+ 的最小值． 解： ≥ ，当且仅当2x= ，即 ，当x=1时，y有最小值为4. 问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种跑车在每小时90～150公里之间行驶时（含90公里和150公里），每公里耗油（ ）升． 若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升． （1）求y关于x的函数关系式； （2）利用上述阅读材料，求该跑车的经济时速，并求当跑车以经济时速行驶时，每百公里的耗油量（升）（结果保留小数点后一位）． 25.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点 E、F分别在边AC、BC上）． （1）若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似． ①当AC=BC=2时，AD的长为 ；（2分） ②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；（2分） （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似吗？请说明理由．（4分） 26.（本题满分8分）已知点P（a，b）是反比例函数 （x＜0）图象上的动点，PA∥x轴， PB∥y轴，分别交反比例函数 （x＜0）的图象于点A、B，交坐标轴于C、D， （1）记△POD的面积为S1，△BOD的面积为S2，直接写出S1：S2= ；（求比值） （2）请用含a的代数式分别表示P、A、B三点的坐标； （3）在点P运动过程中，连接AB，设△PAB的面积为S，则S是否变化？若不变，请求出S的值；若改变，请写出S关于a 的函数关系式； (责任编辑：admin) |