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三、解答题（共46分，19、 20每题8分，21、22每题9分，23题12分） 19.（本题8 分） 为了学生的终身发展，某中学积极开展第二课堂，下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图，请根据图表提供的信息回答下列问题： 学习小组 体育 美术 音乐 写作 数学 人数 75 54 30 （1）参加课外小组学习的学生共有_________ 名 （2）在表格中的空格内填上相应的数字. (3)表格中的五个数据的中位数是_________，众数是________. 20.（本题8分）如图， 一次函数y=-x+m与y轴交于点B，与正比例函数y= x的图象交于点P（2,n） （1） 求m,n的值 （2） 写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x的取值范围 21.（本题9分）已知矩形ABCD中， AB=3cm,AD=4cm,点E、F 分别在边AD、BC上，连接B、E,D、F.分别把RtΔBAE和RtΔDCF沿 BE,DF折叠成如图所示位置。 （1）若得到四边形 BFDE是菱形，求AE的长. (2) 若折叠后点 和点 恰好落在 对角线BD上，求AE的长. 22.（本题9分） 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表 成本（元／个） 售价 （元／个） A 2 2.4 B 3 3.6 设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元 （1） 求y与x的函数解析式 （2） 如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？ 23（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E， 垂足为F，连接CD，BE （1） 求证：CE=AD （2） 当点D在AB中点使，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由 （3） 若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由。 2015初二年级数学下册期中综合测试卷(含答案解析)参考答案 一、1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D. 二、(11)2，(12)10cm或 cm,(13)4cm,(14)矩形，（15）5，（16）6，（17）4，（18）x＜0. 三、19、（1）300人，(2)75、66,(3)66、75. 20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x＜2.（3分） 21(1)解：设AE=x,则ED=4-x, ∵四边形EBFD是菱形，∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x= ,（5分）(2)AE= ，(3分) 22、（1）y=-0.2x+3000.(5分) （2）由题意可得：2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函数y=-0.2x+3000中，k=-0.2,所以y随 x的增大而减小，所以当x=3000时，最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.(4分) 23、（1）证明：∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴AC∥DE,又∵MN∥AB, ∴四边形CADE是平行四边形，∴CE=AD.(5分) （2）四边形BECD是菱形，理由：D是AB边的中点，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四边形DBEC是平行四边形， 因为ΔACB是直角三角形，D是斜边AB的中点，所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。（4分） （3）∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠ACB=90°又∠A=45°∴CA=CB,点D是AB的中点，∴CD⊥AB,即∠CDB=90°，而四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形。（3分） (责任编辑：admin) |