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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满 分30分，将答案填入表格） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （ ） A． 500名学生 B． 被抽取的60名学生 C． 500名学生的体重 D． 被抽取的60名学生的体重 3.下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D． 4.已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 5.下列事 件是随机事件的是 （ ） A．购买一张福利彩票，中奖 B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾 C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒 D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红 6.如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为 ( ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 7．将分式 中的a、b都扩大到3倍,则分式的 值 ( ) A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍 8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( ) A．平行四边形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 第6题图 第9题图 9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是 ( ) A. BA=BC B. AB‖CD C. AC=BD D. AC、BD互相平分 10.关于 的方程： 的解是 ， ， 解是 ， ， 则 的解是 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共9小题，每空2分，满分22分） 11．若分式 有意义，则x满足 ． 12．矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是___ ____； 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm ． 13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差 为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ，随机事件是 ．（将事件的序号填上即可） 14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互 相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）． 15．若 、 满足 ，则分式 的值为 . 16．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约是 _________ ． 17．若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是 ． 18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形．。 19. 如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________. 三、计算及解答题（本大题共8小题，满分74分） 20. （本题8分） （1）计算： （2）先化简，再求值 ，其中 ． 21．（本题 6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是 格点． （1）将△ABC绕点C顺时针旋转 得到△A1B1C1； （2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2。 22．（本题10分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初 中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ； （2）从左到右五个小组的频率之比是 ； （3）如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有 名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是 ． 23.（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上， 且AE=CF.求证： （1）△ABE≌△CDF; （2）四边形BFDE是平行四边形. 24．（本题10分） 如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在 和 的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由. 25.（本题9分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？ 26.（本题9分）以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即 △ABD、△BCE、△ACF。 (1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由。 (2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形； (3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在。 27．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线 经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点． (1) 求点A坐标； (2)若点P为x轴上一动点．点Q的坐标是（ ， ），△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出 的值并写出点Q的坐标． （3）在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标。 28．（本题6分）阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形． （1）判断与操作： 如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由． （2）探究与计算： 已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值． 三．解答题 20.（1）1 -----------3分 (2) -----------3分 1 ----------5分 21（略）每小问 3分 22. （1） 240 ，0.8% （2）2︰4︰10︰6︰3 （3）11250 37.5% 23.（略）每小问 5分 24. 证明：推出四边形ABCD是平行四边形-----------4分 推出∠DAB=90°------------------8分 推出矩形。-------------------10分 25. （1）解设正确 ------2分 列方程正确-------5分 （2） 解得60-------7分 检验及答---------9分 28.（1）4阶奇异矩形(2分) （2）分四种情况（4分） 对于这个问题  我有话说(责任编辑：admin) |