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八年级数学教案示例:三角形全等的判定3(2)

http://www.newdu.com 2020-05-15 新东方 佚名 参加讨论

    例1 如图△ABC是一个钢架,AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架
    求证:AD⊥BC
    分析:(设问程序)
    (1)要证AD⊥BC只要证什么?
    (2)要证∠1= 只要证什么?
    (3)要证∠1=∠2只要证什么?
    (4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?
    证明:(略)
    (2)讲解例2(投影例2 )
    例2已知:如图AB=DC,AD=BC
    求证:∠A=∠C
    (1)学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论。
    (2)找学生代表口述证明思路。
    思路1:连接BD(如图)
    证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
    思路2:连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2,∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
    (3)教师共同讨论后,说明思路1较优,让学生用思路1在练习本上写出证明,一名学生板书,教师强调解题格式:在“证明”二字的后面,先将所作的辅助线写出,再证明。
    例3如图,已知AB=AC,DB=DC
    (1)若E、F、G、H分别是各边的中点,求证:EH=FG
    (2)若AD、BC连接交于点P,问AD、BC有何关系?证明你的结论。
    学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路
    让学生在练习本上写出证明,然后选择投影显示。
    证明:(略)
    说明:证直线垂直可证两直线夹角等于 ,而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ,又是很重要的一种方法。
    例4 如图,已知:△ABC中,BC=2AB,AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线,
    求证:AC=2AE.
    证明:(略)
    学生口述证明思路,教师强调说明:“中线”条件下的常规作辅助线法。
    5、课堂小结:
    (1)判定三角形全等的方法:3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)
    在这些方法中,每一个都需要3个条件,3个条件中都至少包含条边。
    (2)三种方法的综合运用
    让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。
    6、布置作业:
    a、书面作业P70#11、12
    b、上交作业P70#14 P71B组3
     (责任编辑:admin)
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