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3、情感目标： (1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;; (2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征. 教学重点：线段垂直平分线定理及其逆定理 教学难点：定理及逆定理的关系 教学用具：直尺，微机 教学方法：以学生为主体的讨论探索法 教学过程： 1、新课背景知识复习 (1)线段垂直平分线的概念 (2)问题：(投影显示) 如图，CD是线段AB的垂直平分线，P为CD上任意一点，PA、PB有何关系?为什么? 整个过程，由学生完成. 找一名学生代表回答上述问题并 投影显示学生的证明过程. 2、定理的获得 让学生用文字语言将上述问题表述出来. 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 强调说明：线段垂直平分线性质定理是证明线段相等的一条依据，在计算、作图中也有重要作用. 学生根据上述学习，提出自己的问题(待定) 学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论. 3、逆定理的获得 类比角平分线逆定理获得的过程，让学生讲解下一环节所要学习研究的内容. 这一过程，完全由学生自己通过小组的形式，代表到台前讲解. 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 强调说明：定理与逆定理的联系与区别 相同点：结构相同、证明方法相同 不同点：用途不同，定理是用来证线段相等 4、定理与逆定理的应用 (1)讲解例1(投影例1) 例1 如图，△ABC中，∠C= ，∠A= ，AB的在垂线交AC于D，交AB于E 求证：AC=3CD 证明：∵DE垂直平分AB ∴AD=BD ∴∠1=∠A= ∵ ∴∠2= ∴CD= BD ∴CD= AD ∴AD=2CD 即AC=3CD 讲解例2(投影例2 ) 例2：在△ABC中，AB=AC，AB的中垂直线与AC所在直线相交所得的锐角为 ，求底角B的大小. (学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论) (责任编辑：admin) |