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(4)推向深入 进行必要的例题讲解，然后进行有层次阶梯性训练，以达到熟练地运用定理证明有关问题。教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。 教学目标： 1、知识目标： (1)掌握角平分线的性质定理和逆定理; (2)能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等; (3)能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题. 2、能力目标： (1)通过“判断题”的练习，提高学生的辨析能力; (2)通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力. 3、情感目标： (1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受; (2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。 教学重点：角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。 教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。。 教学用具：直尺，微机 教学方法：谈话法 教学过程： 1、新课引入 投影显示 问题：(1)画一个角的平分线; (2)在这条平分线上任取一点P，标出P点到角两边的距离。 (3)说出这两段距离的关系并证明。 2、定理的获得 让学生用文字语言叙述出定理的内容 角平分线的性质定理：在角平分线上的点到这个角两边距离相等。 强调说明： (1)、定理的条件及结论的符号表示; (2)、定理的作用：直接证明两线段相等。使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否有“垂直”。 3、运用逆向思维，导出定理的逆定理 问题：将定理的条件与结论“换位”得到一个新命题，说出这个新命题的内容，并判断命题是真命题还是假命题?学生分析、讨论用文字叙述内容，老师作必要的提示。 逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 强调：a逆定理的作用：证明角相等 b、二定理的区别与联系：性质定理说明了角平分线上点的纯粹性，即：只要是角平分线上的点，它到此角两边一定等距离，而无一例外;判定定理反映了角平分线的完备性，即只要是到角两边距离相等的点，都一定在角平分线上，而绝不会漏掉一个。实际应用中，前者用来证明线段相等，后者用来证明角相等(角平分线) 4、原命题与逆命题 a、概念 b、写出互逆命题的关键。 c、原使命与逆使命的真假性并无一定的依存关系。 5、定理的应用(投影四个例题) (责任编辑：admin) |