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(两个数相除又叫做两数的比，记作 或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项) 【讲解新课】 把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为a，宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如： 等. 可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比. 一般地：若a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比是 ，或写成 ，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项. 关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即 表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致.另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度. 就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出： (l)两条线段的比就是它们的长度的比. (2)比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致. (3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数) (4)除了a=b之外， . 与 互为倒数. 例1 见教材P202. 讲解完例1后： (l)提问学生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解. (2)给出：比例尺= ，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少? 另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣. 例2 见教材P202. 讲解完例2后： (l)可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关. (2)常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边(从小到大)的比为 . 常识2：等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1：1： . 学生掌握了这些常识可有两点好处： ①知道例2中“ ”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的. ②这些题目若改成“填空题”，可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅. 因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。 【小结】 1.两条线段比的概念以及应注意的问题. 2.会求两条线段的比. 七、布置作业 教材P210中2、3. 八、板书设计 (责任编辑：admin) |