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(四)开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算. 由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。 (五)平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”. 练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根： ①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤ 解：①26 的平方根是 ②247的平方根是 ③0.2的平方根是 ④3的平方根是 ⑤ 的平方根是 由学生说出上式的读法. 例1.下列各数的平方根： (1)81; (2) ; (3) ; (4)0.49 解：(1)∵(±9)2=81， ∴81的平方根为±9.即： (2) 的平方根是 ，即 (3) 的平方根是 ，即 (4)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7. 。 小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个. 六.总结 本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识. 七、作业 教材P.127练习1、2、3、4. 八、板书设计 平方根 (一)概念 (四)表示方法 例1 (二)性质 (三)开平方 探究活动 求平方根近似值的一种方法 求一个正数的平方根的近似值，通常是查表.这里研究一种笔算求法. 例1.求 的值. 解 ∵92<97<102， 两边平方并整理得 ∵x1为纯小数. 18x1≈16，解得x1≈0.9， 便可依次得到精确度 为0.01，0.001，……的近似值，如： 两边平方，舍去x2得19.8x2≈-1.01， (责任编辑：admin) |